福州市2019年九年级下学期3月月考数学试题A卷

福州市2019年九年级下学期3月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD2 . 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁3 . 在平面直角坐标中，点 P(2，1)关于 x 轴对称点的坐标是（ ）A(2，-1)B(2，1)C(-2，-1)D(-2，1)4 . 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO =ADB = 90，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA2AB2 =12，则k的值为（ ）A4B5C6D75 . 如图，点是反比例函数图象上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段中点，过点作轴子点，点为线段的三等分点，且连接，若，则的值为（ ）A12B10C9D66 . 下列关于0的说法错误的是（ ）A0既不是正数也不是负数B0的相反数是0C0的绝对值是0D0的倒数是07 . 如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数为（ ）A80B50C60D708 . 如图，下列各式中正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足如果A=119，则BCE=（ ）A61B29C39D5110 . 九章算术中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?设上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根据题意,可列方程组为（ ）ABCD二、填空题11 . 抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1,2,3,4,5,6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是_. 12 . 下列事件：打雷后会下雨；明天是晴天；1小时等于60分钟；从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球其中是确定性事件的是_(填序号)13 . 对于正数，规定.例如,则_ .14 . 如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF给出以下五种结论：MAD=AND；CP=；ABMNGF；S四边形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四点共线其中正确的个数是（ ）A2B3C4D515 . 如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为_.16 . 若点A（a，b）在反比例函数y的图象上，则代数式ab4的值为_三、解答题17 . 如图，已知抛物线经过点C(2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点A(1)求点A的坐标；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：是等腰直角三角形;(3)连接AD交BC于点F，试问当时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与相似？若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由18 . 5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其中满足|a2|+（b+1）2019 . 某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润20 . 如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB绕点O逆针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物找正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，分别过点P，点D作x轴的垂线，交x轴于R，S两点，问：四边形PRSD的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如图2，把点B向下平移两个单位得到点T，过O，T两点作Q交x轴，y轴于E，F两点，若M、N分别为弧、的中点，作MGEF，NHEF，垂足为G、H，试求MG+NH的值21 . 在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套？（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求a的值22 . 在正方形ABCD中，点E是直线CD上一动点，以BE为斜边向上方作等腰直角BEF，连接AF，试求线段AF与DE的数量关系（1）小可同学进行探索：将点E的位置特殊化，发现DE= _ AF；点E运动过程中，BAF= _ ；(填度数)（2）如图1，当点E在线段CD上时，证明AF与DE的数量关系；（3）如图2，当边EF被对角线BD平分时，求值23 . 为了活跃学生在校课余文化生活.我校积极开展第二课堂活动.下图是我校2012年某年级参加第二课堂活动的四个项目（包括竞赛、摄影、书法、印章雕刻四个类别）的参加人数统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这个年级参加这些课外