兰州市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试题D卷

兰州市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，在矩形ABCD中 ,AB=4，BC=8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（ ）A1B2C2D43 . 最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的设直角三角形的两直角边长为，且满足，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（ ）A15B17C30D344 . 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C两点之间直线最短D垂线段最短6 . 如图，在中，是的平分线若，分别是和上的动点，且的面积为，则的最小值是（ ）ABCD7 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A5,8,14B3,6,11C4,6,10D2,3,48 . 如图，请你根据所学的知识，说明作出的依据是（ ）ABCD9 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）Ax5Bx7C2x12D1x611 . 在长、宽、高分别为12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根不能弯曲的细木棒，能放进去的木棒的最大长度为（ ）A13 cmB12 cmC5 cmDcm12 . 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）二、填空题13 . 如图，在中，平分，平分，若，则_.14 . 三角形的内角和等于.（_）15 . 如图，折叠三角形纸片，使点落在边上的点处，且折痕.若，则_度.16 . 如图所示，在ABC中，ABAC，点D，E，F在边BC上，且BADCAD，BECF，ADBC，则图中共有_组全等三角形17 . 如图，已知四边形是边长为的正方形，以为直径向正方形内作半圆，为半圆上一动点（不与、重合），当_时，为等腰三角形18 . 已知：如图，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=_三、解答题19 . 如图，ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ， BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 DG 相交于点 D ，过点 D 分别作 DEAB ，DFAC ，垂足分别为 E 、F，求BE的长度.20 . 如图，直线与轴、轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线。点G是抛物线位于直线下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC .（1）求该抛物线的解析式；（2）求GBC面积的最大值；（3）连接AC，在轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。21 . 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30，公路PQ上A处距O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，求A处受噪音影响的时间。22 . 如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，且ODBC，AC分别与BD、OD相交于点E、A（1）求证：点D为的中点；（2）若CB6，AB10，求DF的长；（3）若O的半径为5，DOA80，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值23 . 要在马路边设一个共享单车投放点，向两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从到它的距离之和最短？小明根据实际情况，以马路为轴建立了如图所示的平面直角坐标系，点的坐标为，点的坐标为，则从两点到投放点距离之和的最小值是_，投放点的坐标是_24 . 如图，在ABC中，BDAC，CE