吉林省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

吉林省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数中，是反比例函数的是（ ）Ayx+3BCD2 . 如图，已知是的外接圆的直径，则的长等于（ ）A5cmB6cmC10cmD12cm3 . 下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC，CD=6，cosACD=，则O的半径是（ ）A65B625C125D12255 . 某地2004年外贸收入为25亿元，2006年外贸收入到达到4亿元若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ）A2.5（1+x）2=4B（2.5+x%）2=4C2.5（1+x）（1+2x）2=4D2.5（1+x%）2=46 . 二次函数的顶点坐标是（ ）ABCD二、填空题7 . 某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球个（除颜色外都相同），为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在附近波动，据此可以估算黑球的个数约为_个8 . 抛物线与轴的交点坐标是_9 . 如图，点A在反比例函数上，ABx轴于点B，且AOB的面积是4，则k的值是_10 . 如图，在ABC中，AB6，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1，则阴影部分的面积为_11 . 一元二次方程的解是：.12 . 对于二次函数，有下列说法：它的图象与轴有两个公共点；如果当1时随的增大而减小，则；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）13 . 根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是_14 . 如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，2），B（2，4），C（4，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC若点C的对应点C的坐标为（2，2），则点A的对应点A的坐标为（ ）A（2，3）B（2，1）C（3，2）D（1，2）三、解答题15 . 如图（1），一平面直角坐标第xOy中，直线与y轴相交于点A，与反比例函数（x0)的图像相交于点B（m,2)（1）求反比例函数的表达式；（2）若将直线向上平移4个单位长度后与y轴交于点C，求ABC的面积；（3）如图（2）将直线向上平移，与反比例函数的图像交于点D，连接DA,DA若ABC的面积为3，求平移后直线的表达式。图（1）图（2）16 . 综合与探究：已知二次函数yx2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）求证：ABC为直角三角形；（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点F停止运动时，点E随之停止运动设运动时间为t秒，连结EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得DCOBCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由17 . 如图，点B在反比例函数y(x0)的图像上，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，且四边形OABC为正方形.(1) 求点B的坐标；(2) 点P是y=在第一象限的图像上点B右侧一动点，且SPOB=SAOB，求点P的坐标18 . 解方程：(1)；(2)(x2)2=2x419 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点A1B1C1（2）画出ABC绕点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长20 . 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标21 . 如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求a的值；（2）若PN：MN1：3，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+BP2的最小值22 . 如图，在ABC中，ABC=80，BAC=40，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：ABCBDC23 . 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由24 . 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过，顶点为求该抛物线的表达方式及点的坐标；将中求得的抛物线沿轴向上平移个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点当时等腰三角形时，求点的坐标；若点在中求得的抛物线的对称轴上，联结，将线段绕点逆时针转得到线段，若点恰好落在中求得的抛物线上，求点的坐标25 . 如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，每个转盘被分成面积相等的三个扇形，其中A转盘分别标有数字1，2，3，B转盘分别标有3，4，5（1）转动A转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指向扇形中的数字总是奇数的概率为（2）转动A，B两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积为偶数的概率（用画树状图或列表等方法求解）26