人教版数学九年级（上 ）第22章：二次函数单元试题

人教版数学九年级（上 ）第22章：二次函数单元试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的顶点是（ ）A(1,-2)B(1,2)C(-1,2)D(-1,-2)2 . 若函数y=ax（a0）与y=（b0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx（ ）A有最大值B有最小值C有最小值D有最大值3 . 已知二次函数y=x2-4x-3，下列说法中正确的是（ ）A该函数图象的开口向下B该函数图象的顶点坐标是(-2，-7)C当x0时，y随x的增大而增大D该函数图象与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧4 . 如图，抛物线的顶点为P（3，3），与y轴交于点A（0，4），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（3，3），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（ ）A24B12C6D45 . 抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）Ay（x3）22By（x3）2+2Cy（x+3）22Dy（x+3）2+26 . 已知函数与x轴有交点，则实数k的取值范围是（ ）Ak-1Bk-1且k0Ck-1Dk-1且k07 . 抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是A或BCD8 . 二次函数yax2bxc(a0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：2ab0；abc0；c3a；只有当a时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有三个其中正确的结论是（ ）A1B2C3D49 . 已知抛物线y(m1)xm2m的开口向上，则m的值为（ ）A2或1B1C1D210 . 在反比例函数 y=图象的每个象限内，y随 x的增大而减少，则 k值可以是（ ）A3B2C1D111 . 下列四个函数：y2x1；y3x2；y；yx22，当x0时，y随x的增大而增大的函数是（ ）ABCD12 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x1，下列结论中错误的是（ ）Aabc0B2a+b0Cb24ac0Dab+c0二、填空题13 . 二次函数的一般式为_；若抛物线的顶点坐标为（h，k），则可设该抛物线的顶点式为_；若抛物线与x轴交于（x 1 ，0）、（x 2 ，0），则可设该抛物线的两点式为_.14 . 如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为_15 . 把二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是_.16 . 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=abx2+（a+b）x的顶点坐标为 17 . 函数yx24x3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为_平方单位18 . 抛物线经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为_三、解答题19 . 我们可用表示以为自变量的函数，如一次函数，可表示为，且，定义:若存在实数，使成立，则称为的不动点，例如：，令，得，那么的不动点是1.（1）已知函数，求的不动点.（2）函数（是常数）的图象上存在不动点吗？若存在，请求出不动点；若不存在，请说明理由；（3）已知函数（ ），当时，若一次函数与二次函数的交点为，即两点的横坐标是函数的不动点，且两点关于直线对称，求的取值范围.20 . 已知抛物线经过点设点，欲在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标是_21 . 列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定成本为360元.设每个玩具降价x元，请解决下列问题：(1)降价后该玩具的日销售量为多少个，每个玩具盈利多少元；（用含x的代数式表示）(2)若上述条件不变，每个玩具降价多少元时，厂家每天可获利润20000元?22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）请直接写出A、B、C三点的坐标：ABC（2）点P从点A出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点Q 从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动的时间为t(秒)， 当t为何值时，BPBQ？ 是否存在某一时刻t，使BPQ是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值，若不存在，请说明理由23 . 已知抛物线，它的图象记为，当时，.（1）求证：不论m为何值，抛物线都过一点P，并求出点P的坐标；（2）求出的顶点坐标（用含m的代数式来表示）；当m的取值不同时，抛物线的顶点在抛物线上运动，求抛物线的解析式；（3）当抛物线的顶点为抛物线与y轴的交点时，将抛物线绕原点旋转后得到抛物线，与交于两点，求，的顶点及两交点所形成的四边形的面积.24 . 设函数y=k1x+，且k1k20，自变量x与函数值y满足以下表格：x-4-3-2-1-1234y-3-2-101-101mn（1）根据表格直接写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围_（2）补全上面表格：m=_，n=_；在如图所示的平面直角坐标系中，请根据表格中的数据补全y关于x的函数图象；（3）结合函数图象，解决下列问题：写出函数y的一条性质：_；当函数值y时，x的取值范围是_；当函数值y=-x时，结合图象请估算x的值为_（结果保留一位小数）25 . （12分）（2015郴州）如图，在四边形ABCD中，DCAB，DAAB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设P