人教版九年级数学下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 课时3 利用三边判定三角形相似

人教版九年级下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 课时3 利用三边判定三角形相似姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列4组图形中一定相似的是（ ）A各有一个角是40的两个等腰三角形B两条边之比都是2：3的两个三角形C两条边之比都是2：3的两个直角三角形D各有一个角是100的两个等腰三角形2 . 在和中，那么的度数是（ ）ABCD3 . 在ABC中，B=C=36，AD、AE三等分A，D、E在BC边上，则其中的相似三角形（不包含全等）有（ ）A1对B2对C3对D4对4 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45；AG+DF=FG；DEFABG；SABG=SFGH其中正确的是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题5 . 如图，若是斜边上的高，则_6 . 如图，ABC中，BC1.若AD1AB，且D1E1BC，则D1E1；照这样继续下去，D1D2D1B，且D2E2BC；D2D3D2B，且D3E3BC；Dn-1Dnn1B，且DnEnBC，则DnEn_(用含n的式子表示)7 . 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.（I）计算的值等于_；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边、面积等于的矩形，并简要说明画图方法（不要求证明）_.8 . 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_.三、解答题9 . 如图,已知ABC中,CEAB于点E,BFAC于点F,求证:AEFACB.10 . 如图，在上，、相交于点，且，图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；若，求的长11 . 现场学习：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为：_；（2）若DEF三边的长分别为、，请在图1的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积；（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积12 . （2013年四川绵阳12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，2），交x轴于A、B两点，其中A（1，0），直线l：x=m（m1）与x轴交于A（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由13 . 如图，已知拋物线经过A（-1，0)，B(3,0)两点，与y轴相交于点C，该拋物线的顶点为点A（1）求该拋物线的解析式及点D的坐标；（2）连接AC,CD,DB,BC，设AOC,BOC,BCD的面积分别为 S1，S2，S3，求证：.（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN/BC交AC于点N,连接MC，是否存在点M使AMN=ACM？若存在，求出点M的坐