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文档简介
湘教版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线所对应的函数式为( )Ay(x+2)2+3By(x2)23Cy(x+2)23Dy(x2)2+32 . 已知点,点都在反比例函数的图像上,过点B分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( )A1B2C4D63 . 如图,等腰三角形ABC的底角为72,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则下列结论错误的是( ) AEBC为36BBC = AEC图中有2个等腰三角形DDE平分AEB4 . 在数学活动课上,老师要求学生在44的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形,要求三个顶点都在各点上,而且三边与AB或AD都不平行,则画出的形状不同的直角三角形有( )种A3B4C5D65 . 如图,在正方形ABCD中,点E为AB边的中点,点G,F分别为AD,BC边上的点,若AG1,BF2,GEF90,则GF的长为( )A3B4C5D66 . 已知抛物线C:yx2axb的对称轴是直线x2,且与x轴有两个交点,两交点的距离为4,则抛物线C关于直线x2对称的抛物线C的解析式为( )Ayx24xByx28x12Cyx212x32Dyx26x87 . 如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE,其中ABCAED90,CD与BE、AE分别交于点P、M对于下列结论:CAMDEM;CDBE;MPMDMAME;2CB2CPCM其中正确的是 ( )ABCD8 . 若直角三角形两直角边长的比为,为较大锐角,则有( )ABCD9 . 若直线与的交点在x轴上,那么等于A4BCD10 . 如图,下列条件不能判定的是( )ABCD二、填空题11 . 如图,已知直角坐标系中四点A(2,4),B(2,0),C(2,3),D(2,0)、设P是x轴上的点,且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似,请写出所有符合上述条件的点P的坐标:_12 . ABC的一边长为5,另两边长分别是二次函数y=x2-6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值,则m的取值范围为.13 . 已知A,B两地的实际距离AB5 km,画在地图上的距离AB2 cm,则这张地图的比例尺是_14 . 在ABC中,C=90,若BC=5,AB=13,则sinA=_三、解答题15 . 如图,某湖中有一孤立的小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PQ通往小岛,某同学在观光道AB上测得如下数据:米,请求出小桥PQ的长,结果精确到米16 . 已知抛物线y=x24x+c经过点A(2,0)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)若点B(m,n)是抛物线上的一动点,点B关于原点的对称点为A若B、C都在抛物线上,求m的值;若点C在第四象限,当AC2的值最小时,求m的值17 . 已知是x的二次函数,求m的值和二次函数的解析式18 . 在下面168的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你画出:(1)ABC的中心对称图形,A点为对称中心;(2)ABC关于点P的位似ABC,且位似比为1:2;(3)以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D19 . 如图,ABC和BDE均为等边三角形,点E在线段AD上,求证:BDCDAD.20 . 如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置(1)求证:BEFCDF;(2)求CF的长21 . 如图,ABC 中,点O 是边AC 上一个动点,过O 作直线MNBC,设MN 交ACB 的平分线于点E,交ACB 的外角平分线于点F(1)求证:OEOF;(2)当点O 在边AC 上运动到什么位置时,四边形AECF 是矩形?并说明理由(3)若AC 边上存在点O,使四边形AECF 是正方形,猜想ABC 的形状并证明你的结论22 . 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过原点,且与x轴相交于点A,点A的横坐标为6,抛物线顶点为点B(1)求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标;(2)过点O作OPAB,在直线OP上点取一点Q,使得QAB=OBA,求点Q的坐标;(3)将该抛物线向左平移m(m0)个单位,所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然在第四象限,此时点A移动到点D的位置,CB:DB=3:4,求m的值23 . 为了弘扬九十五中学办学理念,我校将“立己立人,尽善尽美”的校训印在旗帜上,放置在教学楼的顶部(如图所示)小华在教学楼前空地上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得旗帜的底部B的仰角为37,然后向教学楼正方向走了48米到达点F处,又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45若教学楼高BM=19米,且点A、B、M在同一直线上,求旗帜AB的高度(
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