一元一次方程的解法三

一元一次方程的解法(三）,3.3,刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？,1.等量关系是什么？,甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量.,2.工作量、工作时间、工作效率三者之间有什么关系？,工作量=工作时间工作效率,问：设剩下的工作两人合绣x天可完成，工作总量为1，甲每天完成的工作量是多少？（即甲的工作效率），时间是多少？在刺绣这件作品中甲完成的工作量又是多少？乙呢？,刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？,2.用含x的代数式表示相关的量，列出方程；3.如何解这个方程？(你有几种不同的解法？）,若把工作总量设为“1”，x小时能完成任务时，则工作效率为,小结：工程问题中的数量关系1.在工作量不具体明确的情况下，通常把工作总量看作“1”；2.工作量=工作效率工作时间3.甲、乙合做的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率4.若把工作总量设为“1”，x小时能完成任务时，则其工作效率为5.工程问题的等量关系，一般从工作量、工作效率、工作时间中寻找。,本问题涉及的等量关系有：,甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量.,如果剩下的工作两人合绣x天就可完成，,因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量的，乙每天完成工作总量的.,那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为；,乙共绣了(x+4)天，完成的工作量为.,即4(x+1)+5(x+4)=60,去括号，得4x+4+5x+20=60.,移项，合并同类项得9x=36.,方程两边都除以9，得x=4.,因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品,根据等量关系，得,方程两边都乘60，得,（根据是什么？）,你能说一说第二种解法的最大特点吗?,先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程,怎样去分母呢？,去括号，得15x-5-4+2x=10 x,移项，合并同类项，得7x=9,因此，原方程的解是.,例3解方程：,（1）,分母的最小公倍数,去父母：1.具体做法：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.依据：等式的性质2；3.注意事项：（1）不要漏乘不含分母的项；（2）若分子是多项式，应该看成一个整体，去父母时应该加上括号，即把分数线改为括号。,解：方程的两边同乘以10，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边同除以2，得,分母的最小公倍数,你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？,（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）两边都除以未知数系数即未知数系数化为1.,（等式的性质2）,（乘法分配律，去括号法则）,（等式的性质1）,（合并同类项法则）,（等式的性质2）,每一步又要注意什么？,（1）去分母：（2）去括号：（3）移项：（4）合并同类项（5）两边都除以未知数系数：即未知数系数化为1.,（不可漏乘不含分母的项；分子是多项式时，应该看成一个整体，去分母时应加上括号。）,不要漏乘括号中的项；不要搞错项的符号：正不变，负全变。,移项要变号，不移的项不变号。,不要颠倒分子和分母的位置。,每一步要注意的事项：,系数相加，字母及字母的指数都不变。,1.下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.,（1）-=2，去分母，得5x-2x+3=2；,（3）+=4，去分母，得4(3x+1)+25x=80.,不对，应为25x-3(2x-3)=30,对,2.解下列方程：,（1）；（2）；（3）；（4）50%(3x-1)-20%(2-x)=x.,解:,去分母，得4=4(y-1)2=1-2y去括号，得2y-2=1-2y移项，得2y+2y=2+1化简，得4y=3方程两边同除以4，y=,（1）,解:,去分母，得6=6(5+3x)3=(3+5x)2去括号，得15+9x=6+10 x移项，得9x-10 x=6-15化简，得-1x=-9方程两边同除以1，x=9,（2）=,解:,去分母，得24-24=1(2x-1)4-(5x+1)3=124去括号，得8x-4-15x3=24移项，得8x-15x=4+3+24化简，得-7x=31方程两边同除以-7，x=-,（3）-=1.,解:,整理，得0.5(3x-1)-0.2(2-x)=x去括号，得1.5x-0.5-0.4+0.2x=x移项，得1.5x+0.2x-x=0.5+0.4化简，得0.7x=0.9方程两边同除以0.7，x=,（4）50%(3x-1)-20%(2-x)=x.,4、解方程,分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如,解：将原方程化为,去分母，得,去括号，得,移项，合并同类项，得,解,例1,C,因为的倒数是，根据“互为相反数之和等于0”可得，解方程即可求出a的值.,由已知条件可得，去分母，得a+2a-9=0，合并同类项，得3a=9，系数化为1，得a=3.故，应选择C.,的倒数与互为相反数，那么a的值为（）.A.B.C.3D.-3,解,例2,解方程.,本题如果按解一元一次方程的一般步骤去解，则比较复杂，观察方程的特点，可以看出本题若采用由外及里的方法去括号，可使运算较简单.,去中括