小学数学思想方法的梳理(八)

小学数学思想方法的整理(八)小学数学思想方法的整理(八)课程教材研究所王永春#TRS_AUTOADD_79 ；MARGIN-TOP: 0px； MARGIN-BOTTOM: 0px以下称为#TRS_AUTOADD_79 P ；MARGIN-TOP: 0px； MARGIN-BOTTOM: 0px以下称为#TRS_AUTOADD_79 TD ；MARGIN-TOP: 0px； MARGIN-BOTTOM: 0px以下称为#TRS_AUTOADD_79 DIV MARGIN-TOP: 0px； MARGIN-BOTTOM: 0px以下称为#TRS_AUTOADD_79 LI ；MARGIN-TOP: 0px； MARGIN-BOTTOM: 0px以下称为/*-JSON-:margin-top:0、 margin-bottom:0、 p:margin-top:0、 margin-bottom:0、 TD : margin margin-bottom:0、 div:margin-top:0、 margin-bottom : 0、 li:margin-top:0、 margin-botton-* * */div.my fav _ 14p.msonormal 文本- justify : inter-ideograph ph； 字体大小： 10.5 pt； MARGIN: 0cm 0cm 0pt； FONT-FAMILY: Times New Roman ； text-align : justify div.my fav _ 14li.msonormal text-just fy : inter-ideograph ph； 字体大小： 10.5 pt； MARGIN: 0cm 0cm 0pt； FONT-FAMILY: Times New Roman ； text-align : justify div.my fav _ 14 div.msonormal text-just fy : inter-ideograph ph； 字体大小： 10.5 pt； MARGIN: 0cm 0cm 0pt； FONT-FAMILY: Times New Roman ； 文本对齐： justify div.my fav _ 14 p.MSO标题器边框-右边：中间无； padding-right 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一般来说，数学中的分析法被认为是“执行因果原因”的分析法，从证明和解决问题时的结论开始，一步一步地向前追溯到知道产生这个结论的条件为止。 一般认为，综合法在证明和解决问题时，根据已知的条件、一些定义、定理等，经过一系列运算或推论，最终证明结论或解决问题是“因果”的综合法。 小学的数学问题解决了，就可以从问题中逐渐提高已知的条件。 从已知的分析法条件中，逐渐寻求必要的答案是综合的方法。 分析法和综合法作为中学直接证明数学的基本方法，应用比较普遍。 因此，分析法和综合法是广泛应用于数学学习的相互依存、相互渗透的思想方法。2 .分析法和综合法的重要意义。大纲时代的小学数学教育，重视逻辑思维能力的培养，在教学过程中重视学生的分析、综合、抽象、摘要、判断和推理能力，其中培养学生的分析和综合能力、推理能力是重要的一面。 例如，在解决应用问题时注重分析法和综合方法的运用，即，可以首先找出解决问题所需的条件中的哪些条件是已知的，哪些条件是未知的，以及未知的条件是在哪些条件下得到解决。 这样分析了数量关系和解题思路，然后利用综合法根据已知条件进行解答。 此外，在学习概率统计时，需要整理记述各种统计数据，进行分析和整合，做出合理的判断和预测。 新课标并没有明确提出逻辑思维能力的培养，但在推理能力方面，他说：“能够清楚、整齐地表达自己的思维过程，在语言的合理性、与有落笔依据的人交流过程中，能够运用数学语言进行逻辑性的讨论和疑问”。 其中包括学生对逻辑思维、分析和综合能力的要求。 分析能力不仅是逻辑思维能力的重要方面之一，也是其他思维能力的基础。 分析法和综合法是培养学生分析问题、解决问题和推理能力的重要思想方法。 因此，分析法和综合法是培养课堂时代逻辑思维能力和解决问题能力的重要思想方法。3 .分析法和综合法的具体应用。如上所述，分析法和综合法作为数学思想方法，在小学数学的各个方面都有着重要的应用。 首先，在四个领域的内容中，低年级的数量和计算、图形识别、中高年级的方程和比例、统计和概率、分析法和综合法得到了广泛应用。 数学计算法则的学习，是先分析再综合概括的过程，先逐步学习法则的不同方面，再综合概括为完整的法则。 其次，在通过数学学习过程解决问题、判断、推论证明等方面，分析法和综合法也是不可或缺的。 作概念或性质的判断，必须先分析再判断。4 .分析法和综合合法教育。分析能力和综合能力作为培养逻辑思维能力和解决问题能力的重要方面，尚需对课堂时代给予充分的重视。 在教育中要注意以下几点。第一，在学习一般数学概念和性质时重视分析能力和综合能力的培养。 小学数学的很多知识，大多是学生先分析后经历综合过程。 也就是说，在认识到局部特征之后，整体认识和形成抽象概念的过程。 正如图形的认识一样，第一学期的学生通过操作和直觉来初步感知图形的特征，到了第二学期，就可以从整体上认识和抽象化概念。 教师应从低年级开始重视分析能力的培养，为后续学习打下良好的基础。第二，解决问题要重视分析法和综合合法的结合运用。简单的问题往往是通过直接应用综合合法性能够解决的复杂问题，应该将分析法与综合合法性结合起来。 分析法从问题逐渐逆转，易于把握探索方向，合法思维具有发散性，结合能够提供多种策略的两者，根据已知条件提供接近问题的策略，以便尽快解决问题。案例1 :衬衫标价150元，本季以标价的八成折扣出售，提价后可获利20%。 这件衬衫的价格是多少？分析：要求加价一些，加价和利润的20%总共需要知道一些，加价和利润的20%等于优惠价格，优惠价格等于定价的80%。通过分析法发现的数量关系和解题的想法，以综合的合法方式如下。(一)提价和利润20%总额： 15080%=120元这件衬衫的价格是120(1 20%)=100 (元)。综合计算公式，为15080%(1 20%)=100 (元)。案例2 :食品店将120公斤的巧克力分成大小两个盒子，首先装200盒0.25公斤的盒子，其馀的盒子各装0.5公斤。 这些巧克力一共有多少盒？分析：要求总共装了多少箱子，有大箱子和小箱子的包装规格，知道有200箱小箱子，首先要求装多少箱大箱子。 大箱子每箱0.5公斤，要求大箱子有几箱，先要求大箱子有几公斤。 巧克力一共有一百二十公斤，要求大箱装了多少公斤，小箱装了多少公斤。 在已知的条件下，每个箱子可以从0.25和共计200箱中计算出箱子的kg数。利用分析法找出数量关系和解题的想法，可以综合的合法排列方式来解答。(1)小箱共用装置的kg数：0.25200=50(kg )(2)大箱共装的公斤数：120-50=70 (公斤)(3)大盒子的盒子数：700.5=140 (盒子)(四)总案例数：200 140=340 (案例)综合公式为：200 (120-0.25200)0.5=340 (箱)案例3 :家里有苹果和梨，苹果的数量再减少5个，正好是梨的数量的3倍。 每天吃4个苹果和2个梨，梨吃完的时候还剩下15个苹果。 本来梨和苹果有多少？分析：求苹果和梨的数量，就是找出苹果和梨的关系，求苹果和梨的数量。 由主题可知，苹果比梨的数量多，可以考虑以梨的数量为基准量分析倍数关系。 从主题的第二个词来看，苹果比梨多15个，从第一个词来看，苹果比梨多3到5个。 综合来看，苹果和梨相比，苹果减少15个