四年级下学期数学思维训练班

四年级下学期数学思维过程(6)排列(b)前面讨论了只有一个“重叠数字”的辐射阵列的填充问题。这里描述了具有多个“重叠数字”的闭合数组。示例1将名为1 8的8个数字分别填充到右侧0，使两个大圆中的5个数字的和等于21。分析和解决方案：中间的两个数是重叠数，重叠数都是1，因此两个重叠数的和为212-(1 2.8)=6。已知的8个数字中，2个加6的只有1、5、2和4。每个大圆的其他三个数字的和为21-6=15。如果两个重叠为1和5，则剩下的6个数量为2，3，4，6，7，8坪，是3组的总和，只有15个2 6 7=15和3 4 8=15，因此，有左下图的填充方法。如果两个重叠为2和4，则上一页右下图中的填充也是如此。例2在右边6个里各填1 6个自然数，使三角形各边的3个数全部等于11。分析和解决方案：此问题有三个重叠数。也就是说，三个三角形的顶点数是重叠数，每个顶点重叠一次。所以三个重叠数字的和113-(1 2.6)=12。1 6的三个数字的和等于12的和等于1，5，6。2，4，6；3、4、5。如果三个重叠数为1，5，6，则可以根据每一侧的三个总和等于11来填充左下角图。很容易看出填充的数字不是1-6，不符合标题。同样，三个重叠数也不能为3，4，5。测试结果，当重叠数为2，4，6时，可以得到与标题匹配的填充方法(见右上角图)。例3用右边6个自然数分别填充了1-6个自然数，使三角形每边3个数字相等。分析和解决方案：与示例2不同，不知道每条边的3之和是多少。三个重叠数嵌套一次(1 2.6)重叠数的总和=每条边3的总和3，得出每条边3的总和(1 2).6)重叠数的总和3=(21重叠数的总和)3=7重叠数的和3。因为每条边的3之和是整数，所以重叠数之和必须是3的倍数。考虑到重叠数是1到6的数字，3个重叠数的总和可能仅为6，9，12或15，其中每条边的3个总和为9，10，11或12。与示例2中的方法一样，可以使用下图中的四种填充方法。每边三个数之和=9每边三个数之和=10每边三个数之和=11每边三个数之和=12示例4将2 9的8个数字分别填充到右中央，这样每条边的3个数字都是18。分析和解决方案：四条边的数目是重叠数，重叠数全部是一次。所以四个重叠数字的总和184-(2 3.9)=28。已知的8个数字中，4的和为28。4 7 8 9=28或5 6 8 9=28。此外，18-9-8=1，1不是8个已知数字之一，因此只能沿对角线方向填充8和9。得到了左下图中显示的叠加数的两种填充方法。“考试填充”的结果只与右上角图的填充方法匹配标题。上述范例是封闭样式样式。在m边图形中，每个边上有n个数字的图形通常称为闭合的m-n图形。与“放射形m-n图形中只有一个嵌套，重叠次数为m-1”不同，封闭式m-n图形中有m个嵌套，重叠次数为1个。对于封闭样式阵列，重叠数目仅重叠一次已知数字的和与重叠数字的和=每个面的总和和面数。此关系可让您分析封闭阵列的问题。我们前面已经讨论了辐射图案和闭合图案图案，虽然大多数阵列问题比它们更复杂，但是为了分析，抓紧“嵌套数”可以解决很多阵列问题。示例5在左下方图中的7个空块中分别填充1 7，使每个圆的4个数字的总和为13。分析和解决方案：此问题有很多“重复数”。重叠两次(中心数，记录为a)；重叠一次(3个数字，分别记录为b、c和d)。要按照问题的意思回答(1 2.7) a a b c d=133，即a a b c d=11。因为1 2 3 4=10，11-10=1，所以仅当a=1，b，c，d分别为2，3，4时，才能满足问题，并且右上图显示填充。练习171.在下一页的左上图中，将1-8输入到80，每个数字为20。2.使每个圆的4个数字之和相等，将1 6的6个填在右上角图的0上。3.用左下角插图中的8条之一填充1-8，这样每条边的3条边都等于15。4.用右上图的80中的8个填充1 8，使每条线的4个数字的和等于每个圆周的4个数字的和。5.用右7填充1 7，使每行中每个数字的和相等。6.如果在左侧图中的7个空块中分别填充1、3、5、7、9、11、13，则每个圆的4个数字的总和为34。回答和提示练习17每个圆周的四个数量之和=12每个圆周的四个数量之和=13每股4的总数=14每股4个总数=每股15个总数4个总数=163.提示：4个顶点的总数为154-(1 2).8)=24，4个顶点数可以是3，6，7，8和4，5，7，8。仅测试了左下图的一个解决方案。4.提示：每行或每个圆周的4个数字之和为(1 2.8) 24=18。有关填色，请参阅右上角的图。(填充不唯一)5.提示：顶部的数字重叠两次，其馀数字重叠一次。(1 2.7) 2顶部=每条线的和5，56顶部=每条线的和5。向上等号的左端是5的倍数，估计为“顶部数”=4。所以每条线的三个数之和(56 4) 5=12。考试写作如上图所示。(填充不唯一)类似于示例5(见上图)。四年级下学期数学思维过程(6)名称：1.在左下图的80中填充1 8，使每个圆的5个数全部等于20。2.使每个圆的4个数字之和相等，将1 6的6个填在右上角图的0上。3.填充下图中8个数字中的1到8，使每条边的3个数字之和为15。4.在