数学高考一轮复习同步训练（文科）第52讲《抛物线》北师大版选修

课堂作业(52)第52回放射线时间： 35分分数： 80分1 .如果a 0、抛物线y2=2ax和x2=2ay的焦距为1，则a=()A.1 B. C. D.22 .从动点p到点f (0，1 )的距离比到x轴的距离大1时，动点p的轨迹方程式为()a .圆b .椭圆c .双曲线d .抛物线3 .点p在抛物线y2=-2x上移动，并且点Q(2，-1)在线段PQ的中点m处的轨迹方程为()A.(2y 1)2=4x-4 B.(2y-1)2=-4x 4C.(2y 1)2=-4x 4 D.(2y-1)2=4x-44 .如果已知抛物线y=ax2的准线方程式为y=2，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _5.2012皖南八校一连串直线mx-y -1=0(m0，n0 )通过抛物线y2=4x焦点时，的最小值为()A.3 2 B.3C. D如果抛物线的顶点位于坐标原点，焦点与双曲线-=1的焦点重合，则该抛物线的标准方程式可能为()A.x2=4y B.x2=-4yC.y2=-12x D.x2=-12y7 .对于正数a、b的等差项，一个等比项是2，并且a-b，抛物线y2=-x的焦点坐标为()A. B .C. D图K52-28 .如图K52-2所示，若通过抛物线y2=2px(p0)的焦点f的直线l依次与抛物线及其基准线交叉于点a、b、c，|BC|=2|BF|、并且|AF|=3，则抛物线的方程式成为()A.y2=xB.y2=9xC.y2=xD.y2=3x9 .以抛物线x2=-4y的顶点为中心，以从焦点到准线的距离为半径的圆的方程式是.10.2011济南二型如果函数f(x)=log2(x 1)-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横轴，则a=_ 2011江苏海安中学模拟p是抛物线y2=4x以上的点，如果设从p到基准线的距离为d1、从p到a (1，4 )的距离为d2，则可知d1 d2的最小值为_ .12.(13分钟)已知圆c超过定点f，与直线x=相接，将圆心c轨迹设为e，曲线e在直线l:y=k(x 1)(kR )和a、b这两点相交.(1)求曲线e的方程式(2)oab面积相等时，求出k的值.13.(12点) 2011江西省卷已知抛物线y2=2px(p0)的焦点，斜率为2的直线在A(x1，y1)、B(x2，y2)(x10 )上交叉抛物线，代入点a的坐标，则2p=.耦合图案的对称性应知道c .4 .设抛物线上的动点P(-y2，y )，则从该点到直线3x 4y-8=0的距离为d=.【能力提高】5.A 解析由于位于从点p到BM垂直二等分线上，所以|PB|=|PM|.另外，由于是PBl，所以从点p到直线l的距离与从点p到点m的距离相等，所以点p的轨迹是抛物线.6 .将b 解析p设为抛物线基准线l:x=-垂线，将垂线设为q，则由于|PF|=|PQ|，因此仅需要|PA| |PQ|的最小值7.C 解析将容易理解的a=2、直线MP、MQ的方程式分别设为y=x-2 2、y=-(x-2) 2，分别代入抛物线方程式时，得到点p (0，0 )、Q(8，-4)，因此直线PQ的斜率可以求出为- .8 .设b 分析A(x0，y0)，f (1，0 )，=(x0，y0)，=(1-x0，- y0) =x0(1-x0)-y=-4.y=4x0，因此选择x0-x-4x0 4=0，即x 3x0-4=0、x1=1、x2=-4 (截断).x0=1、y0=2.从9.x=3 解析问题可知，点a、b的纵轴为2和-2，代入抛物线方程式而求出x=3，因此直线AB的方程式为x=3.10.5.625 cm 解析将抛物线放置在正交坐标系中，使顶点与原点一致，将焦点对准x轴的正半轴，由问题可知点(40，30 )在抛物线上代入y2=2px，p=，光源位于焦点位置，距顶点p=5.625 cm .11. 解析将抛物线的焦点设为f (1，0 )，将直线l的方程式设为y=(x-1 )，代入抛物线方程式并消去x，y2-4y-4=0，yA=-，因此AOB的面积为|OF|yB-yA|=。(1)x2-4x-4b=0.(* )由于直线l与抛物线c相接=(-4)2-4(-4b)=0解b=-1(2)由(1)可知b=-1，因此方程式(* )为x2-4x 4=0.求解x=2，代入x2=4y，得到y=1原点a (2，1 )圆a与抛物线c准线相接圆a半径r等于从中心点a到抛物线的十字准线y=-1的距离，即r=|1-(-1)|=2.圆a方程式为(x-2)2 (y-1)2=4.【难点突破】13.解答 (1)如果将要点设为P(x，y )根据题意f 1，简化为y2=2px因此，动点p所在曲线c的方程式为y2=2px .(2)从问题意义可知，超过点f的直线l的倾斜度为0时不符合问题意义直线l:x=my .联立方程