整式.第2讲.整式的加减运算

整式的加减运算考试内容A（基本要求）B（略高要求）C（较高要求）整式的加减运算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题重点难点重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。知识点睛整式的加减运算1 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.2 合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.注意：1) 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2) 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3) 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。3 去括号1) 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号2) 去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变3) 当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。4 整式的加减1) 整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2) 整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3) 求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。例题精讲【例1】 写出下面式子的同类项： 【例2】 下列各对单项式中不是同类项的是（ ）A与 B与 C与 D与【巩固】 单项式与是同类项，求的值.【例3】 已知和是同类项，且，求的值【巩固】 已知关于的单项式和是同类项，则 ， 【巩固】 若与是同类项，求，的值.【巩固】 设和均不为零，和是同类项，则 【巩固】 若与是同类项，求，的值.【巩固】 若和是同类项，求的值【例4】 按要求将下列多项式添上括号：将多项式中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；【巩固】 将多项式中二次项放在前面带正号的括号内，一次项放在前面带有负号的括号内【巩固】 若与的和仍是一个单项式，求、的值.【巩固】 两个三次多项式相加，和是（ ）A六次多项式 A三次多项式 A不超过三次的多项式 A不超过三次的整式【例5】 去括号，在合并同类项：【巩固】 化简：【例6】 化简：【巩固】 化简：【例7】 化简：【巩固】 化简：【例8】 若，.求：；【巩固】 求与的和【巩固】 若，且，求.【巩固】 已知，求【巩固】 化简：【巩固】 化简：【例9】 第一个多项式是，第二个多项式是第一个多项式的倍少 ，第三个多项式是前两个多项式的和，求这三个多项式的和. 【巩固】 已知多项式与相加得，求多项式【巩固】 已知两个多项式的和为，差是，求这两个多项式【巩固】 求比多项式少的多项式.【巩固】 从一个多项式减去，由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是.求出正确的答案.【例10】 有这样一道题：“已知，当，时，求的值”有一个学生指出，题目中给出的，是多余的他的说法有没有道理？为什么？【巩固】 若，且与无关，求与的值.【例11】 已知，.当时，求的值.【例12】 已知代数式，当时它的值为；当时它的值为，求时，代数式的值【巩固】 已知当时，代数式的值是，求当时，这个代数式的值【巩固】 设，若，且，求的值.【例13】 先化简，再求值：若，求的值.【巩固】 先化简，在求值：，其中【巩固】 化简求值：，其中【巩固】 化简求值：，其中【巩固】 若，计算：【例14】 已知，求.【巩固】 已知、满足：；是7次单项式；求多项式的值【巩固】 对任意实数，试比较下列每组多项式的值的大小：与【例15】 比较大小：与【例16】 应用整式知识解答下列各题：任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数和个位数交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被整除一个三位数，将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列，把所得到的两个三位数相减，若差等于原来的三位数，则称这个三