整体法与隔离法及极限问题

整体法与隔离法【解法归纳】对于多体作用问题一定要根据题述物理过程、已知量、待求量选择恰当的研究对象，分析受力，运用牛顿运动定律及其相关知识列方程解答。典例：（2007年高考江苏物理）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A、 B、 C、 D、练习1（2012年2月洛阳五校联考）如图所示，两个质量分别为m12kg、m2 = 3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接两个大小分别为F1=30N、F2 = 20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（ ）A弹簧秤的示数是25N B弹簧秤的示数是50NC在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s22. （2012年3月山东威海一模）如图所示，在光滑水平面上以水平恒力F拉动小车和木块，让它们一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车间的动摩擦因数为.对于这个过程，某同学用了以下4个式子来表达木块受到的摩擦力的大小，下述表达式一定正确的是A. F-MaB.(M+m)aC.mgD. Ma 3（2012南京四校联考）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 ( )m2m3mFA质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为4.（2010山东理综）如图2所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成q角，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是AN= m1g+ m2g- FsinqBN= m1g+ m2g- FcosqCf=FcosqDf=Fsinq5.（2002江苏河南大综合）如图4所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N分别作用于物体 b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小则Af1=5N，f2=0，f3=5NBf1=5N，f2=5N，f3=0Cf1=0，f2=5N，f3=5NDf1=0，f2=10 N，f3=5 N6（2012济南外国语学校检测）如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则（ ）A斜面体对物体的支持力变小 B斜面体对物体的摩擦力变大C水平面与斜面体间的摩擦力变大D水平面与斜面体间的摩擦力变小临界问题（极限法）在题目中如果出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，处理这类问题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显露出来，达到尽快求解的目的。临界问题常常出现在：1.物体在接触面恰不发生相对滑动；2.物体恰好脱离某接触面。例1如图11所示，质量为的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，试求：（1）物体在水平面上运动时力F的值；（2）物体在水平面上运动所获得的最大加速度。F图11解析：要使物体能够运动，水平方向的力必须要大于最大静摩擦力（近似等于此时的滑动摩擦力），当力F有极小值时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，对物体的受力如图12所示，由图示得： 解得： FFyGN当力F有最大值时，物体将脱离水平面，此时地面对物体的支持力恰好为零，根据受力分析得： FX 解得： 物体在水平面上运动所获得的最大加速度图12： 则物体在水平面上运动时F的范围应满足：F练习：1.如图甲，质量为m=1Kg的物块放在倾角为的斜面上，斜面体质量为M=2Kg，斜面与物块间的动摩擦因数=0.2，地面光滑，=370，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？（设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）例3如图21所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60AB60图21F，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。2假设法：有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态，解答此类问题，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理。GT图32图31例5一斜面放在水平地面上，倾角为= 53，一个质量为的小球用细绳吊在斜面顶端，如图31所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。解析：根据题意，先分析物理情景：斜面由静止向右加速运动过程中，斜面对小球的支持力将会随着a的增大而减小，当a较小时（a0），小球受到三个力（重力、细绳拉力和斜面的支持力）作用，此时细绳平行于斜面；当a足够大时，斜面对小球的支持力将会减少到零，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于角。而题中给出的斜面向右的加速度，到底是属于上述两种情况的哪一种，必须先假定小球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定，这是解决此类问题的关键所在。设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为，此时斜面对小球的支持力