21.5一次函数与二元一次方程的关系.pptx

21.5一次函数与二元一次方程的关系,学习目标：,1、理解一次函数与二元一次方程的关系,2、理解一次函数与二元一次方程组的关系,探究学习一：,探究一次函数与二元一次方程的关系,1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗?,4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么?,3、画出一次函数y=x+1的图像。,5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？,2、二元一次方程y-x=1可以写成一次函数吗？,y=x+1,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.,方程x-y=1有一个解为，则一次函数y=x-1的图象上有一点为.,(2,1),一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.,练习,1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数_的图像上。2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标-,且该点的横坐标是方程-2x+by=14的解，则b=-.,体验成功喜悦,练一练,y=2x-1,(0,7),2,2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和y=-x+1的图像。,探究学习二：,探究一次函数与二元一次方程组的关系,1、解方程组,y=x+1,y=-x+1,(0,1),是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,二元一次方程组的解是这两个方程所对应的一次函数图像的交点坐标。反之，两个一次函数图像的交点坐标是这两个一次函数所对应的二元一次方程组的解。,若二元一次方程组无解，那么这两个方程所对应的一次函数图像-。,？,想一想,1、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。,体验成功喜悦,练一练,y=x+4,y=-3x+16,(6，2),3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,(1,1),(-2,1),3、用图象法解方程组,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点为(3,-2),方程组的解为,练一练,由此可得:用图象法解二元一次方程组的的步骤？,写函数，作图象，找交点，下结论,解二元一次方程组,当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。,解二元一次方程组,确定两条直线交点的坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与二元一次方程组的关系,小结,数形结合思想。,二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）,二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）,二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）,2x-y=3已知关于x,y的方程组kx-2y=4无解，则一次函数y=2x-3和y=k/2-2的图象的位置关系是若该方程组有一个解，则一次函数y=2x-3和y=k/2-2的图象的位置关系是若该方程组有无数个解，则一次函数y=2x-3和y=k/2-2的图象的位置关系是,平行,相交,重合,1、若一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点，则方程组的解的情况是（）A有无数组解B有两组解C只有一组解D没有解,D,2、方程没有解，由此一次函数y=2x与y=x的图象必定（）A重合B平行