昆明市2020年九年级上学期期末数学试题A卷

昆明市2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、是上的点，判断下列说法错误的是（ ）A若，则是的切线B若是的切线，则C若，则是的切线D若，则是的切线2 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，AD1，AB3，那么的值为（ ）ABCD3 . 下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）ABCD4 . 已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）5 . 已知函数yx2+（m1）x+m（m为常数），该函数图象与x轴公共点个数是（ ）A0B1C2D1或26 . 数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度的示意国如图所示，在处没得旗杆顶端的仰角为，到旗杆的距离为米，测角仪的高度为米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是（ ）ABCD7 . 如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG若OGDG，且O的半径长为1，则下列结论不成立的是（ ）ABCAB2BAC2ABCAFCDDCD+DF58 . 如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，弧AC的度数为60，弧BD的度数为100，则AEC等于（ ）A60B100C80D1309 . 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（ ）AB7C5D1210 . 如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，则cosB的值为（ ） ABCD111 . 如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y=（x0）上，连接OB、OE、BE，则SOBE的值为（ ）A2B2.5C3D3.512 . 做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（ ）A概率等于频率B频率等于C概率是随机的D频率会在某一个常数附近摆动二、填空题13 . 如图，在平面直角坐标系中，经过两点的圆交轴于点（在上方），则四边形面积的最小值为_14 . 已知关于的函数y=mx2-4x+m+3的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为_15 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB1，点A在函数（x0）的图像上，将此矩形向右平移3个单位长度到的位置，此时点在函数（x0）的图像上，与此图像交于点P，则点P的坐标是_.16 . 已知，那么的值为_17 . 如图，已知二次函数y=x2+x1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是_.18 . 的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是_，该弧所在的扇形面积为_三、解答题19 . 如图，点O为ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE=CF20 . 如图，已知，.（1）若，请问在上是否存在点P，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？若存在，求的长；若不存在，请说明理由；（2）若，请问在上存在几个点使以三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？并求的长.21 . 如图，在东西方向的海面线上，有，两艘巡逻船和观测点（，在直线上），两船同时收到渔船在海面停滞点发出的求救信号测得渔船分别在巡逻船，北偏西和北偏东方向，巡逻船和渔船相距120海里，渔船在观测点北偏东方向（说明：结果取整数参考数据：，）（1）求巡逻船与观测点间的距离；（2）已知观测点处45海里的范围内有暗礁若巡逻船沿方向去营救渔船有没有触礁的危险？并说明理由22 . 如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于D点，连接CA（1）求证：A=BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2与函数y（k0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）（1）求k，m的值；（2）已知点P（a，0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y2x+2于点M，交函数y（k）的图象于点N当a2时，求线段MN的长；若PMPN，结合函数的图象，直接写出a的取值范围24 . 湖南广益实验即将开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为_人；（3）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？25 . 已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BA将ABE绕点A顺时针旋转度（0360）得到ABE，点B、E的对应点分别为B、E（1）如图1，当=30时，求证：BC=DE；（2）连接BE、DE，当BE=DE时，请用图2求的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段BE上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为26 . 已知抛物线y=x2+bx+c（b、c是常数）与x轴有两个交点，其中有一点的坐标为A（1，0），点P（m，t）（m0）为抛物线上的一个动点（1）设y=m+t，写出y关于m的函数解析式，并求出该函数图象的对称轴（用含c的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，当m3时，与其对应的函数y的最小值为，求抛物线y=x2+bx+c的解析式；（3）在（2）的条件下，P点关于原点的对称点为P，且P落在第一象限内，当PA2取得最小值时，求m与t的值27 . 一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1