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努力只是为了给自己一个成为自己羡慕的样子的机会!,2.2.1提公因式法因式分解,精彩不容错过,课堂最后有彩蛋!,茂名市龙岭学校黎思丽,知识回顾,把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。,3x2-3x,(因式分解),3x(x-1),辨析概念,下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)(2)2x(x3y)=2x26x(3)(5a1)2=25a210a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)2R+2r=2(R+r),?,看谁算的最快?,9927+127,am+bm=m(a+b),m,a,m,+,b,=,m(a+b),这个多项式的各项都有一个公共的因式,我们把因式叫做这个多项式的。,am+bm,m,m,公因式,=27(99+1),情境引入,由am+bm=m(a+b)可得,如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。,探究,(2)尝试将多项式2x2+6x3因式分解,与同伴交流。,(1)多项式2x2+6x3中各项有公因式吗?是什么?,探究,最大公因式2x2,如何找多项式的最大公因式?,相同字母,2,看系数,技巧点拨:,x,2,最大公因式:2x2,最大公因数,最低指数,看字母,看指数,(2)尝试将多项式2x2+6x3因式分解,与同伴交流。,1、说出下列多项式各项的最大公因式:(1)3xx3(2)7x321x2(3)8a3b212ab3cab,x,7x2,ab,典题详解,例1把下列各式因式分解:(1)3xx3(2)7x321x2(3)8a3b212ab3cab,x,7x2,ab,典题详解,解:原式7x2x7x237x2(x3),例1把下列各式因式分解:(1)3xx3(2)7x321x2,解:原式x3xx2,x(3x2),解:原式ab8a2bab12b2cab1,(3)8a3b212ab3cab,ab(8a2b12b2cl),(4)24x312x228x,4x(6x23x7),(4x6x24x3x4x7),解:原式(24x312x228x),(4)24x312x228x,4x(6x23x7),(4x6x24x3x4x7),解:原式(24x312x228x),提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系?,1、提公因式法分解因式步骤(分两步):第一步,找出最大公因式;第二步,提取公因式.2、确定最大公因式的方法:(1)先系数(2)再字母(3)后指数3、提公因式法分解因式应注意的问题:(1)公因式要提尽;(2)小心漏掉1;(3)提出负号时,要注意变号.,课堂小结,作业,课本P96随堂:(1)(2)习题4.2:第1题(2)(7),中考链接(选做题)已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值。,精彩不容错过,课堂最后有彩
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