华师大版九年级数学上册23.3.3 相似三角形的性质

华师大版九年级数学上册23.3.3 相似三角形的性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）ABCD2 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积为（ ）ABCD3 . 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O设ABa，CGb（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；（ab）2SEFOb2SDGO其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 如图，、分别为的两条中线，、相交于点，连接，若的面积为，则的面积为（ ）ABCD5 . 在ABC中，D和E是AB和AC上的点，且DEBC，DE1，BC3，AB6，则AD的长为A2B1.5C1D2.56 . 如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（ ）ABCD7 . 若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（ ）A缩小2倍B不变C扩大2倍D扩大4倍二、填空题8 . 已知中，垂足为点，以点为圆心作，使得点在外，且点在内，设的半径为，那么的取值范围是_.9 . 如图，中，则与四边形的面积比为_.10 . 如图，正方形ABCD中，DC3DF，连接AF交对角线BD于点E，那么SDEF：SAEB_11 . 如图，中，如果，那么_12 . 已知ABCDEF，且SABC6，SDEF3，则对应边_13 . 若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_14 . 如图，在中，=4, 是上的一动点(不与点、重合)，交于点，则的最大值为 _.15 . 在中，点、分别在边和上，且，如果，那么:的值为16 . 一个三角形的三边之比为，另一个三角形的最短边长为，另外两边长为_时，这两个三角形相似17 . 如图，D是等边ABC边AB上的点，AD=2，DB=4现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则=_三、解答题18 . 如图，AB是O的直径，在O上取一点C，连接AC、BC，将ABC沿直线AB翻折得到ABD（1）点D在O上吗？请说明理由（2）延长BD到点E，使AB2BCBE，连接AE，求证：AE是O的切线19 . 已知中，点，分别在边，上（不与端点重合），射线交延长线于点，点在直线上，.（1）（观察猜想）如图1，点在射线上，当时，线段与的数量关系是_；的度数是_；（2）（探究证明）如图2点在射线上，当时，判断并证明线段与的数量关系，求的度数；（3）（拓展延伸）如图3，点在直线上，当时，点是边上的三等分点，直线与直线交于点，请直接写出线段的长.20 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t）（1）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为；（2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由21 . 在ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形PBQ与ABC相似?22 . 如图，点为轴正半轴上一点，两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线于，两点（1）求证：=；（2）若点的坐标为（0，1），且=60，试求所有满足条件的直线的函数解析式.23 . 在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BEMN于点E，CFMN于点F，DGMN于点A(1)当MN绕点A旋转到图位置时，求证:BE +CF =DG; .(2)当MN绕点A旋转到图和图位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需要证明;(3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =，则CF=24 . 如图，中，是边的中点，是边上一动点