河北大学版九年级中考模拟数学试题

河北大学版九年级中考模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形中，点是边上一点，点是矩形内一点，则的最小值是（ ）A3B4C5D2 . 一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（ ）ABCD3 . 如图，ABC=ACB，AD、BD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC，以下结论： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正确的结论有（ ）ABCD4 . 已知ABCDEF，其中AB6，BC8，AC12，DE3，那么DEF的周长为（ ）ABC13D265 . 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）A升B升C升D升6 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ ）A(-2，-3)B(3，-2)C(2，3)D(-2，3)7 . 汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（ ）ABCD8 . 如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中结论正确的是（ ）ABCD9 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DHAB于点H，则DH的长为（ ）A5B10CD10 . 若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则|m|cd+的值为（ ）A1B2C1 或3D或11 . 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费第一阶梯电费+第二阶梯电费）规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（ ）A0.5元、0.6元B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元D0.6元、0.7元12 . 如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=SABP；当点P与点A重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为A0B1C2D3二、填空题13 . 如图，ABC中，AB=BC=a(a为常数)，B=90，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DEDF，过点C作CGBE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为_（用含a的代数式表示）14 . 若，则等于_15 . 如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l上，这时折线CB与DB所成的角为：_。16 . 如果，那么代数式的值是_17 . 如图，在ABC中，AD是角平分线，点E在CA的延长线上，直线EGAD交AB于点F，交BC于点G，AEF是_三角形.18 . 在ABC中，C90，若a5，b12，则c_三、解答题19 . 如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，3a），对称轴是直线x=1，顶点是M（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线y=x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线y=x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）20 . 如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为A（1）点B的坐标为（，），抛物线的表达式为.（2）如图2，求证：BD/AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交C于点P，求AP的长21 . 为了测量学校升旗杆的高度，班长小颖带领兴趣小组在距离旗杆20米的处，立了一根长3米的标杆，然后退后5米到处，刚好发现标杆完全遮住了升旗杆，若小颖的眼睛距地面高为，试求升旗杆的高度22 . 如图所示，甲、乙两块边长为a米（a1）的正方形田地，甲地修了两条互相垂直的宽为1米的通道，乙地正中间修了边长为1米的蓄水池，甲乙两田地的剩余地方全部种植小麦，一年后收获小麦m千克（m0）（1）甲地的小麦种植面积为平方米，乙地的小麦种植面积为平方米；（2）甲乙两地小麦种植面积较小的是地；（3）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍，求a的值23 . 如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接，已知.(1)求的长.(2)求的长.24 . 解方程：25 . 如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1，-2）.（1)求此函数的关系式；（2)作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由.26 . 如图，在ABC中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段BC上，连接AD交线段PQ于点E，且，点G在BC延长线上，ACG的平分线交直线PQ于点F（1）求证：PCPE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形27 . 杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2已知被调查居民每户每月的用水量在m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来表1：阶梯式累进制调价方案级数水量基数现行价格（元/立方米）调整后价