如何培养学生的几何直观能力PPT课件

如何培养学生的几何直觉能力，贾福禄，北京教育科学研究院，1，1，什么是“几何直觉”？“几何直觉”有两个含义：一个是几何，另一个是直觉。几何：指几何图形(包括数轴、方形纸、直观图形等)。)，直觉：不仅指你直接看到的东西，更重要的是取决于你看到的东西去思考和想象。数学课程标准对“几何直觉”的描述，指的是用图形来描述和分析问题。借助于几何直觉，复杂的数学问题可以被简化和可视化，这有助于探索解决问题和预测结果的方法。几何直觉能帮助学生直观地理解数学，在数学学习的全过程中起着重要的作用。这里的“图形”不仅指几何图形，也指小学的视觉图形。如何培养学生的“几何直觉”能力？1.让学生从“数”和“形”两个角度了解数学。许多重要的数学内容和概念都具有“双重性”，既有“数的特性”又有“形的特性”。只有从两个角度理解，我们才能更好地理解它们的本质含义。只有从两个角度去理解，这些内容和概念才能变得生动，让学生更容易接受和运用它们来思考问题。我不知道如何处理这张纸。健康：是用直尺测量的，以“米”为单位，测量：1米，小于2米。以“厘米”为单位，177厘米。“单位1”中的数量：正好是“2”。借助“形状”来理解分数的含义，老师改变了试卷的长度，并继续用“第一单元”来测量。学生们思考并试图通过对折来创建一个“单位”度量。老师不断改变纸的长度，学生们不断创造新的“分数单位”，将纸对折以完成测量。在这样的教学活动中，学生们逐渐认识到：测量、单位积累、分数的个数、分数的单位识别。通过这样的教学活动，学生可以在“数字和计数单位”的核心概念下统一对整数、小数和分数的理解和计算。借助“直觉”帮助学生理解数学，如何解决“儿童的认知特点与数学的严密性和抽象性之间的矛盾”是摆在我们面前的一个难题。儿童的认知特点：天真、活泼、活跃，喜欢在各种感官活动中学习并能参与；孩子们喜欢学习故事情节丰富、贴近自己生活的内容。孩子们主要是直观而生动地思考，很难理解抽象的数学。儿童的理解存在片面性。他们经常关注自己最喜欢的“点”，而不充分考虑问题。为了一盒巧克力，老师先拿了一半，然后5块，剩下40块。这盒巧克力里有多少块？(1)教师指导学生分析，(2)学生独立解决问题。(3)学生相互汇报和交流。学生1: 40 5=45(积木)452=90(积木)，学生2: (40 5) 2=90(积木)，学生3:老师，我和他们还有不同的方法。老师评价：你的方法实际上和他们的一样。第三个孩子的想法真的和前两种方法一样吗？面对学生这一代人的问题，老师应该学会倾听孩子的心声，让他们用“直觉”的方式来解释自己的想法。你看到了什么数学信息？你会问什么数学问题？3。借助不同方法之间的“直观”交流，帮助学生理解数学思维方法。每只小狗重多少公斤？每只小猫重多少公斤？一只狗和一只小猫各重多少公斤？小狗和小猫的区别是多少公斤？一只狗和一只小猫有多重？哪个问题最好先解决？学生：最好先解决合并的问题。老师：让我们先解决每个人有多重的问题。学习技巧：为了独立思考并尝试解决问题，你可以画一个圈并画一幅图，你也可以借助线图和示意图来帮助理解问题的含义。独立思考后分组交流。思维：教师对学生的活动有明确的要求，有方法引导，有物质支持，能处理好独立思考与合作交流的关系，为学生提供足够的时间，保证学生的活动能收到实效。学生们试图分组探究和解决问题。全班交流。方法1: 30-26=4(千克)，4 (3-1)=2(千克).一只小猫，(26-2) 3=8 (kg).一只小狗，17岁.除法：4是什么意思？我可以用我的学习工具来展示一下吗？他们用了什么方法？你如何抵消它？健康：一个对另一个。方法3: 303=10(千克).小狗和小猫，26-10=16(公斤).2只小狗，162=8 (kg).1只小狗，26-83=2 (kg).1只小猫，19岁，方法4: delta=狗=猫，delta=30，delta =26，老师：他们有什么共同的方法？通过寻找相同的，引出“比较”的话题和板书“一对一对应”，思考：这是一个有价值的问题，可以引起学生思考，可以让学生通过“不同方法的出现”看到“相同的本质”，帮助学生理解数学思维方法。老师启发的方法5:你能改变图形，让人们一眼就能看出两只小猫的区别吗？方法5: 21:老师继续启发方法6:有没有其他方法来观察地图上的变化？方法6:(3026)2=28(公斤)，28-26=2(公斤).一只小猫，(26-2) 3=8 (kg).一只小狗，22岁.思考：如何理解解决问题策略的多样性？教学方法已经自由化。不同水平的学生会找到不同的方法独立解决同一个问题。我们鼓励学生用自己喜欢的方法来解决问题，而不是强迫学生用各种方法来解决问题。在问题解决的教学中，如果把学生提出的各种不同的方法都展示出来，把老师思考的各种方法都挖掘出来，一些学生就会感到困惑，逐渐害怕数学，对学好数学失去信心。在学生独立研究中，仍然有许多教师没有掌握的宝贵资源。让学生借助“直觉”进行想象。在一年级，26年级，7年级，5年级，老师要求学生从棱为2，3，4和5的立方体开始计算小立方体的表面颜色，并画出下表。学生们第一次在用公式表达边长为4或5的情况时犯了错误，这表明他们不理解抽象公式。教师可以让学生用“直观地图”四次扩展他们的想象：第一次想象：理解公式的含义，第二次想象：当边长为3或2时，可以用公式表达吗？回顾过去，第三种想象：当棱的长度是6或7时，如何用公式来表达？延伸，第四种想象：当边的长度是n时，如何用公式来表达？摘要，29，5。培养学生“画图解题”的习惯和能力。能掌握问题的结构，画出解决问题的分支图，30、独立研究问题的能力强，用直观的方法解决问题的能力强，31、独立研究问题的能力强，用直观的方法解决问题的能力强，32、没有理解问题的含义，33、养成画出解决问题的习惯，有利于学生空间概念的发展。在观察、操作、绘画、想象等活动中学习图形问题。使学生经常进行三维与平面的相互转换，有助于空间概念的形成。有一种想象三维图形的感觉，但是空间的概念很弱。我只记得长方体体积的计算公式，36，有一种把平面转化为立体的方法，空间的概