人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称，轴，最低点在轴上，高，则右轮廓所在抛物线的解析式为（ ）ABCD2 . 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ）A平均数是10（吨）B众数是8（吨）C中位数是10（吨）D样本容量是203 . 二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD4 . 下列事件是随机事件的是（ ）A投掷一枚硬币正面朝上B明天太阳从东方升起C五边形的内角和是560D通常情况下，温度降到0以下，纯净的水会结冰5 . 把一元二次方程化为一般形式正确的是（ ）A4+4x+5x2=0B5x2-4x+4=0C5x2-4x-4=0D5x2+4x-4=06 . 已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）甲袋乙袋红球2颗4颗黄球2颗2颗绿球1颗4颗总计5颗10颗A阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大B阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小C阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大D阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小7 . 某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件61521129该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数B中位数C方差D众数8 . 下列各点中，在二次函数的图象上的是（ ）ABCD二、填空题9 . 二次函数的图象如图所示，以下结论:;其顶点坐标为;当时，随的增大而减小;中，正确的有_(只填序号)10 . 抛物线yx24x+3的对称轴是直线_11 . 把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是_.12 . 某校学生综合素质评价方案中有这样一段话：“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为、”.如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为分、分、分，那么甄聪明同学的综合素质评价分数为_分13 . 设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x22x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是_.14 . 如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为_.15 . 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是_16 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=1若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是_时，函数值y0三、解答题17 . 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图（如图甲，图乙）（1）求出图乙中a，b的值，并补全条形图；（2）若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？图甲图乙18 . 将正面分别标有数字，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数恰好为“”的概率是多少？19 . 已知函数y(m2m)x2(m1)x22m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围(2)若这个函数是一次函数，求m的值(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？20 . 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，求抛物线的解析式；(2)求支柱的长度；(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由.21 . 王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_.（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？22 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象经过点A（3，0）、点B（0，3）和点C（2，5），求该二次函数的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标23 . 已知抛物线y=a（x3）2+2经过点（2，3）（1）求a的值（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试y1与y2的大小（说明理由）24 . 小明对函数y|x24|的图象和性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：x-32-10123ym0-3n-30-5（1）求表中m，n的值；（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；（4）结合你所画的函数图象，直接写出不等式|x24|x2的解集25 . 如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点D坐标为（2，1），且过点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）连结OD、CD、CB，CD交x轴于点E，求SCEB：SODE26 . 武汉市雾霾天气严重，环境治理已刻不容缓，武汉市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台，若供应商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量（台）与售价（元/台）之间的函数关系式（2）当售价（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元）最大？