初中一年级数学下册第一章 整式的乘除1.6完全平方公式第二课时课件

,完全平方公式,第二课时,4.完全平方公式：,头平方，尾平方，积的2倍在中间。,3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.,2.公式:（x+a)(x+b)=.,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,学习目标,1.通过有趣的分糖情景，使学生进一步巩固(a+b)2=a2+2ab+b2,同时帮助学生进一步理解(a+b)2与a2+b2的关系.2.运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算.3.进一步熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式.,例1、运用完全平方公式计算：,(1)(4a2-b2)2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（4a2b2）2,=()22()()+()2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,(a-b)2=a2-2ab+b2,4a2,4a2,b2,b2,例2、运用完全平方公式计算：,(1)1042,解：1042,=(100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2)99.92,解：99.92,=(1000.1)2,=10000-20+0.01,=9980.01,下列等式是否成立？说明理由。,(-a-b)2,(a-b)2,诊断,=(a+b)2,=(b-a)2,(-a+b)2,=(b-a)2,从上面可以得出什么规律？如果次数不是2，是其它的数还成立吗？为什么？,添括号：a+b+c=,去括号：a+(b+c)=,a+b+c,a-(b+c)=,a-b-c,a+(b+c),a-b-c=,a-(b+c),添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号,探究,练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)abc=a();(3)a-b+c=a();(4)a+b+c=a-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,b+c,b+c,b-c,-b-c,例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.,解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,2.运用乘法公式计算:(a+2b1)2;(2x+y+z)(2xyz),3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.,拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.,练习,例3计算：,(1)(a2+b3)2,解：原式=(b3a2)2,=b6-2a2b3+a4,(a-b)2=(b-a)2,(2)(-x2y-)2,(1),解：原式=(x2y+)2,=x4y2+x2y+,(-a-b)2=(a+b)2,例3计算：,(1)(a2+b3)2,(2)(-x2y-)2,(2),(a-b)2=(b-a)2,(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2,(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2,(3)(2m-1)2=4m2-4m+1,(3)(-2m-1)2=4m2+4m+1,口答,计算:(1)(x+2y)2;(2)(xy)2;(3)(x+yz)2;(4)(x+y)2(xy)2.,你会了吗?,下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X2+4y2a2-9b24x2-1/4X2+6xa2b2+8ab1/9x2+2xy,小试身手,填空：,x2+2xy+y2=()2,x+y,x2+2x+1=()2,x+1,a2-4ab+4b2=()2,a-2b,x2-4x+4=()2,x-2,注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。,代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2,选择,D,拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.,根据完全平方公式可得到a2+b2=？,小结：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用；,4、解题时常用结论：