高中数学选修2-3 课件 1.2.1排列(1) 北师大版.ppt

1.2.1安排(1)，问题1。北京、上海和广州之间的直达航班需要多少种不同类型的机票？问题2。数字1、2、3和4可以组成多少个三位数而不需要重复数字？排列的概念：从n个不同的元素开始，任何m(mn)个元素(这里取的元素是不同的)按一定的顺序排列，这被称为m个元素从n个不同元素的排列。(1)排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；(2)相同排列的两个条件：元素完全相同；元素的排列顺序也相同。例如，写出四个元素A，B，C和d，B，A，C，d中任何三个的所有排列，所有的排列是。排列数的定义：从n个不同的元素中，m(mn)个元素的所有排列数称为从n个元素中选取的m个元素的排列数，用符号表示。注意排列和排列数量之间的区别：“一个排列”是指：从n个不同的元素中，任何m个元素按照一定的顺序排列在一列中，而不是一个数字；“排列数”是指来自N个不同元素的所有M个元素的排列数，它是一个数。因此，符号仅表示排列的数量，而不是具体的排列。置换数公式及其推导的含义是：假设有2个有序的空格，用n个元素中的2个元素填充空格，用一个空格填充一个元素，每种填充方法将得到一个置换。相反，任何排列总是可以通过这种填充方法获得。因此，不同填充方法的数量就是排列数。上述填充方法通过逐步计数原理来完成。据此，计算可以考虑依次填补3个空缺，计算可以考虑依次填补m个空缺，这说明：(1)公式的特点：第一个因素是每个后续因素比前一个因素少1个，最后一个因素是有一个因素的总和；(2)完全排列：当时所有不同元素都被去掉的排列。全排列数：n的阶乘一种排列，其中n个不同的元素都被取出，称为n个不同元素的全排列。在置换数公式中，m=n，即，ann=n (n-1) (n-2).3.2.1就是说，n个不同元素都被取出的排列数等于正整数1到n的级联积，正整数1到n的级联积称为n的阶乘，使用n！表示，所以n个不同元素的总排列数公式可以写成Ann=n！规则：0！=1，示例1计算：(1)A163；(2)A66；(3)A64。溶液：(1)A163=161514=3360；(2)A66=6！=720；(3)A64=6543=360。想想：如果Anm=171654.54，那么什么是N？m等于多少？1 n1=1 n1成立吗？安成立吗？对于任何两个队有一个主场比赛和一个客场比赛，该队应该选择14个要素之一。因此，比赛的总数是，例如，在某一年，有14个队参加了国家足球联盟(A组)。每个队都必须分别在主场和客场与其他队比赛。它打了几场比赛？有多少种不同的方式将5本不同的书中的3本书发给3个学生，每本一本？(2)从5本不同的书中买3本书，给3个学生，每人一本。有多少种不同的方法？(1)从5本不同的书中选择3本书，并分别发给3名学生，这对应于5种不同元素中的3种元素的排列。因此，不同发送方法的数量是(2)由于有5种不同的书，发送给每个学生的1本书有5种不同的选择和购买方式，因此，发送1本书给3个学生中的每一个的不同方式的数量是555=125，x=5，1，从2，3，5，7，11，这5个数字中的任何一个取2个数字来形成不同值3的分数和分数。课堂练习3，4，5，6，7，举例：下列哪些问题可以归因于排列问题(不需要计算)？一次从三个不同的数字中抽取两个：相加；(2)减法；(3)乘法；分裂；(5)一个是权力基础，另一个是权力指数；一个是要打开的方块数。一个是根索引。排列问题是在取出m个元素之后，它们以一定的顺序排列，并且取出相同的m个元素。只要排列顺序不同，就被视为实现这一点的两种不同方法(两种不同