2.1.2演绎推理 (7).ppt

演绎推理,学习目标1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.,知识点一演绎推理的含义,思考,分析下面几个推理，找出它们的共同点.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被2整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被2整除.,答案,所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？每一段分别是什么？,演绎推理的含义(1)定义：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到的过程，通常叫做演绎推理.(2)特征：当前提为真时，必然为真.,梳理,正确结论,结论,演绎推理的规则,梳理,已知的一般原理,所研究的特殊情况,题型探究,例1选择合适的演绎推理规则写出下列推理过程.(1)函数ysinx(xR)是周期函数；,类型一三种演绎推理的形式,(3)若nZ，求证n2n为偶数.,对于某一问题的证明中选择哪一种推理规则有时是不唯一的，在证明等量关系、不等关系(放缩法)或立体几何中的平行关系时，常选用传递性关系推理；在涉及含参变量的证明题，需要分类讨论时，常选用完全归纳推理；根据定理证题，往往用三段论推理.,跟踪训练1选择合适的推理规则写出下列推理过程：(1)75是奇数.,(2)平面，已知直线l，l，m，则lm.,例2如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，BFDA，DEBA，求证：EDAF，写出三段论形式的演绎推理.,命题角度1用三段论证明几何问题,证明,类型二三段论的应用,(1)用“三段论”证明命题的格式,(2)用“三段论”证明命题的步骤理清证明命题的一般思路；找出每一个结论得出的原因；把每个结论的推出过程用“三段论”表示出来.,跟踪训练2已知：在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，如图所示，求证：EF平面BCD.,例3设函数f(x)，其中a为实数，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.,命题角度2用三段论解决代数问题,解答,引申探究若例3的条件不变，求f(x)的单调增区间.,解答,反思与感悟,(1)很多代数问题不论是解答题，还是证明题都蕴含着演绎推理.(2)在解题过程中常省略大前提.,证明,跟踪训练3已知函数f(x)ax(a1)，证明：函数f(x)在(1，)上为增函数.,课堂练习,1.下面几种推理过程是演绎推理的是A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B.某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质,2.“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，又y是对数函数(小前提)，所以y是增函数(结论).”下列说法正确的是A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.大前提和小前提都错误导致结论错误,答案,2,3,4,5,1,解析,3.三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的”，其中的“小前提”是A.B.C.D.,答案,2,3,4,5,1,4.把“函数yx2x1的图象是一条抛物线”恢复成三段论，则大前提：_；小前提：_；结论：_.,二次函数的图象是一条抛物线,函数yx2x1是二次函数,函数yx2x1的图象是一条抛物线,5.设m为实数，利用三段论证明方程x22mxm10有两个相异实根.,证明,2,3,4,5,1,1.应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，但为了叙述的简洁，如果前提是显然的，则可以省略.2.合情推理是由部分到整体，由个别到一般的推理或是由特殊到特殊的推