湖南大学 电气工程基础-系统篇.ppt

电气工程基础-系统篇,石访,2020/5/30,2,电力线路上的电压降落,轻载线路末端过电压自然功率,2020/5/30,3,辐射形网络中的潮流分布,潮流计算是利用已知的负荷（功率）、节点电压求取未知的节点电压、线路功率分布和功率损耗若同时给定末端负荷功率始端电压，必须反复推算（迭代）以获得同时满足两个限制条件的结果（前推回代算法）,2020/5/30,4,第3章电力系统潮流分析,电力网络等值电路简单电力系统潮流的分析方法电力系统潮流的计算机算法KCLKVL独立方程个数支路电流、结点电压法,2020/5/30,5,3.3.1电力网络方程,对任意节点i,根据KCL,2020/5/30,6,节点电流方程,设则例如,2020/5/30,7,节点电流方程的矩阵形式,用节点导纳矩阵表示的节点电压方程,2020/5/30,8,节点导纳矩阵,导纳矩阵元素自导纳：节点导纳矩阵的对角元素，Yii数值上等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流互导纳：节点导纳矩阵的非对角元素，Yjj数值上就等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注入网络的电流,2020/5/30,9,节点导纳矩阵的元素,非对角素：节点之间支路导纳的负值,对角元素：所有连接于节点的支路（包括接地支路）的导纳之和,2020/5/30,10,节点导纳矩阵的特点,对称方阵每一节点平均与3-5个相邻节点有联系，所以节点导纳矩阵是一高度稀疏的矩阵节点导纳矩阵的稀疏度是指零元素数的个数与总元素数个数的比值,2020/5/30,11,电力系统等值网络,例题3.5,电力系统等值网络,2020/5/30,12,电力系统等值网络,简化等值网络,2020/5/30,13,2020/5/30,14,3.3.2功率方程和节点分类,以极坐标形式表示节点电压、直角坐标形式表示导纳节点注入功率,2020/5/30,15,节点分类,2020/5/30,16,3.3.3牛顿-拉夫逊法潮流计算,牛顿-拉夫逊算法单变量非线性方程,2020/5/30,17,单变量非线性方程牛顿迭代图示,2020/5/30,18,牛顿法迭代的收敛解与初值（唯一解）,从不同的初值出发，收敛于唯一解：y=f(x)=x3-7左：x(0)=0.52，右：x(0)=5.33,2020/5/30,19,牛顿法迭代的收敛解与初值（多解）,从不同的初值出发，收敛于不同解：y=cos(x)左：x(0)=0.43，右：x(0)=3.59,2020/5/30,20,牛顿法迭代的收敛解与初值（无解）,初值选择不当，无法收敛：y=f(x)=x3-2x+2x(0)=0,2020/5/30,21,多变量非线性方程组的牛顿迭代法,2020/5/30,22,多变量非线性方程组的牛顿迭代法,2020/5/30,23,多变量非线性方程组的牛顿迭代法,J：雅可比矩阵,2020/5/30,24,潮流计算的修正方程式,潮流方程的极坐标形式PQ节点：P、Q已知，U、为未知量PV节点：P、U已知，Q、为待求量,2020/5/30,25,极坐标下的修正方程式,对整个系统,2020/5/30,26,极坐标下雅可比矩阵的元素,2020/5/30,27,极坐标下雅可比矩阵的元素,2020/5/30,28,雅可比矩阵的特点,为一非奇异矩阵，当节点电压以极坐标形式表示时，该矩阵为n+m-1阶方阵矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代均要重新计算该矩阵与导纳矩阵具有相似的结构，当Yij=0时，Hij、Nij、Mij、Lij均为0，也是高度稀疏矩阵具有结构对称性，但数值不对称采用牛-拉法进行潮流计算，计算耗费主要在形成雅可比矩阵和求解修正方程式,2020/5/30,29,牛顿-拉夫逊法潮流计算的算法流程,2020/5/30,30,支路功率的计算,元件（线路、变压器）以形等值电路表示元件两端的功率元件两端的电流,2020/5/30,31,潮流计算的无功越限问题,PV节点无功功率越限为保持给定的电压大小，某一个或几个PV节点的注入无功功率已超出给定的限额，此时，取QiQimax或QiQimin,，而相应节点的电压大小偏离给定值。实际上就是在迭代进行过程中，让某些PV节点转化为PQ节点一旦出现PV节点向PQ节点的转化，修正方程式的结构就要发生变化。采用极坐标表示时，应增加一组无功功率关系式，其不平衡量为,2020/5/30,32,潮流计算的修正方程式,直角坐标系下的修正方程如何推导？,2020/5/30,33,牛顿-拉夫逊法潮流算例,3节点系统如下图所示，其中节点1为平衡节点，节点2为PV节点，节点3为PQ节点。网络忽略对地导纳。系统功率基准100MVA,2020/5/30,34,N-R潮流算例-形成节点导纳矩阵，置初值,节点导纳矩阵节点电压初值,2020/5/30,35,N-R潮流算例-计算各节点的功率流出量,2020/5/30,36,N-R潮流算例-计算各节点功率偏差,2020/5/30,37,N-R潮流算例-形成雅克比矩阵,2020/5/30,38,计算电压修正量并修正电压,修正方程电压修正,2020/5/30,39,Homework,选作1个