人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题D卷

人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm2 . 从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：c0；abc0a-b+c02a+b04a+2b+c0你认为其中正确的信息个数有（ ）A2个B3个C4个D5个3 . 一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（ ）ABCD4 . 如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（ ）A不变B先增大再减小C先减小再增大D不断增大5 . 如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点（3，0），则a+c的值为（ ）A0B1C1D26 . 设（x2+y2）（x2+y2+2）15=0，则x2+y2的值为（ ）A5或3B3或5C3D57 . 下列四个图标中，是轴对称图案的为（ ）ABCD8 . 已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：2a+b=0，x=3是ax2+bx+3=0的一个根，PAB周长的最小值是+3其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有9 . 抛物线y（x2）23的顶点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10 . 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降3米时，水面的宽度为_米？12 . 已知关于x的一元二次方程（k2）x2（k+2）x+40的根是正整数，求整数k_13 . 如图，抛物线y=与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（ ）A（4，3）B（5，） C. （4，）C（5，3）14 . 抛物线y=(x+2)2 +2先向左平移3个单位，再向下平移5个单位，则新抛物线为_15 . 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC恰有一个公共点，则的取值范围是_.16 . 二次函数的顶点坐标为_17 . 如图，中，、分别是、边上的动点，且，则面积的最大值为_.18 . 若二次函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是_.三、解答题19 . 如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6,ABC沿BC方向向右平移得DCE，A、C对应点分别是D、AAC与BD相交于点O.（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CHBG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.（3）在（2）中PQ的旋转过程中，AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.20 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（1，1），C（3，3）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1），画出平移后的A1B1C1；（2）将A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转90得到A2B2C2（点A1、B1、C1的对应点分别为点A2、B2、C2），画出旋转后的A2B2C2；（3）求A1B1C1在旋转过程中，点C1旋转到点C2所经过的路径的长（结果用含的式子表示）21 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式；（2）动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积22 . 已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）（1）试根据图（2）求0t5时，BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和ABE相似；（4）如图（3）过E作EFBC于F，BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离24 . 已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结若，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）求的度数；（4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是25 . 如图，在平面直角坐标系中四边形OABC是平行四边形直线经过O、C两点点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(114)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一CB相交于点M.当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（ ）MPQ的面积为S（1）点C的坐标为_，直线的解析式为_.（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值.（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N.试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值26 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，ADE=90，tanDA