拉萨市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

拉萨市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是 （ ）A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法判断2 . 如图，O中，ODAB于点C，OB=13，AB=24，则OC的长为（ ）A3B4C5D63 . 已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示，则abc0，b2-4ac0，2a+b0，a+b+c0，这四个式子中正确的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 如图所示，在DEF中，EF10，DF6，DE8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，点A、B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB，则AB的最大值与最小值的和是（ ）A6B2+1CD95 . 将方程配方后，原方程变形为（ ）ABCD6 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线的对称轴是轴C当时，随的增大而减小D抛物线与轴交于正半轴7 . 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（ ）ABC1D38 . 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,AB=5,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P,则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O外B点P在O上C点P在O内D无法确定9 . 某厂改进工艺,降了产品成本,两个月内从每件产品成本250元降低到每件160元,问平均每月降低率是 （ ）A20B15C10D25.10 . 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若BOC68，ADC_度12 . 如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,是ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形（点分别与A、B对应）的边的长为_。13 . 如图，AB为O的直径，点C、D分别是半圆AB的三等分点，AB4，点P自A点出发，沿弧ABC向C点运动，T为PAC的内心当点P运动到使BT最短时就停止运动，点T运动的路径长为_14 . 方程x581的解是_15 . 一元二次方程x24x5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=_16 . 已知关于x的二次函数y（a1）x22x+3的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是_三、解答题17 . 已知：AB为O直径，弦CDAB，垂足为H，点E为O上一点，BE与CD交于点A（1）如图1，求证：BHFH；（2）如图2，过点F作FGBE，分别交AC、AB于点G、N，连接EG，求证：EBEG；（3）如图3，在（2）的条件下，延长EG交O于M，连接CM、BG，若ON1，CMG的面积为6，求线段BG的长18 . 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，各顶点都在格点上，点，的坐标分别为，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）的长等于_；（2）将绕点按逆时针方向旋转90，画出旋转后的，则点对应点的坐标是_；（3）画出向右平移2个单位得到的，并求出四边形的面积19 . 已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；（3）若的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.20 . 在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点A（1）求证：DE为O的切线；（2）计算.21 . 如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，A(1)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(2)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数22 . 如图，在ABC中，BAC=120，AB=AC=6cm，点M从点A出发沿AB方向以每秒一个单位长的速度向点B匀速运动，与此同时点N也从点A出发沿AC方向以相同的速度向点C匀速运动，过点N作DNAB，交BC于点D，连接MD，设运动的时间是t秒（ ）.(1)填空：_；(2)是否存在某一时刻，使得四边形MBDN的面积与三角形ABC的面积比为4：9，若存在求值，若不存在请说明理由；(3)当为何值时，MND为等腰三角形?请直接写出符合条件的值.23 . 如果a是方程x2x1=0的一个实数根，求代数式（a）的值24 . 解方程：25 . 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x50），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结