九年级期中质量评估试题数学（北师版）试题

九年级期中质量评估试题数学（北师版）试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的方程x2+2x+k0有两个相等的实数根，则k满足（ ）Ak1Bk1Ck1Dk12 . 已知ab=1，则3b3a（ab）3的值是（ ）A4B2C4D23 . 如图，已知，分别是，上的点，且，那么等于（ ）A4B5C6D84 . 在平面直角坐标系中，ABC与ABC是以原点为位似中心的位似图形，若点A和它的对应点A的坐标分别为（4，2），（8，4），则ABC与ABC的相似比是（ ）AB2CD25 . 一元二次方程的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6 . 已知四边形是平行四边形，与相交于点，下列结论中不正确的有（ ）当时，它是菱形；当时，它是菱形；当时，它是矩形；当时，它是正方形A1个B2个C3个D4个7 . 方程(x3)(x1)=0的解的情况是A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根8 . 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ）A25(1x)282.75B2550x82.75C2575x82.75D251(1x)(1x)282.759 . 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是（ ）A1B4C3D510 . 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）个A48B60C18D54二、填空题11 . “已知xy = 2，且x1，y0，则x的取值范围_12 . 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或者向右转，如果这三种情况的可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向右转的概率是_13 . 在RtABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2=_14 . 如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C顺时针旋转得到ABC，D是AB的中点，连接BD，若BC2，ABC60，则线段BD的最大值为_15 . 设A2a2a+3，Ba2+a，则A与B的大小关系为_三、解答题16 . 如图，在ABC和ADB中，ABCADB90，AC5，AB4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？17 . 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？18 . 已知：如图，AB=CD,AD=BC.求证：ABCD.19 . 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长（用含t的代数式表示）（2）当PQ与ABC的一边平行时，求t的值20 . (1)用配方法解方程：(2)选择合适的方法解方程：21 . 为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97x9.03特等品8.95x9.05优等品8.90x9.10合格品x8.90或x9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.（i）求a的值，（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.22 . 如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元若CFx米，计划修建费为y元（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由23 . 阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”(k为正实数)（1）理解：根据“k倍三角形”的定义填空(填“锐角”、“直角”或“钝角”)：