人教版九年级（上）第一次月考数学试卷

人教版九年级（上）第一次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的一元二次方程，给出下列说法：若，则方程必有两个实数根；若，则方程必有两个实数根；若，则方程有两个不相等的实数根；若，则方程一定没有实数根其中说法正确的序号是（ ）ABCD2 . 如图，直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数是（ ）A120B60C45D303 . 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）Ax21Bax2+bx+c0C（x3）2+15x25x+1Dx25+14 . 如图，已知，的长为（ ）A4B6C8D105 . 用配方法解方程：，下列配方正确的是（ ）ABCD6 . 若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A16B18C16或18D217 . 用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（ ）ABCD8 . 如图，在56的方格纸中，画有格点EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和EFG相似的是（ ）A点AB点BC点CD点D二、填空题9 . 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_10 . 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为_11 . 已知ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且ADEABC，则AE=_12 . 方程的解是_13 . 某商品经过两次降价，单价由50元降为30元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率若设每次降价百分率为，则可列方程：.14 . 方程（x2）（x+2）=2x2+2x化为一般形式为_三、解答题15 . 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.（1）ABE与DFA相似吗？请说明理由；（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长.16 . 如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm（1）底面的长ABcm，宽BCcm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由17 . 如图所示，ABC内接于O，AC是O的直径，点D是劣弧AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB，CA的延长线于E，F两点(1)求证：EF是O的切线；(2)若EF8，EC6，求O的半径18 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由；（3）如图，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由19 . 已知一矩形长20 cm，宽10 cm，另一与它相似的矩形的一边长为10 cm，求另一边长20 . 按要求解下列方程：（1）（公式法） （2）（配方法）21 . 解下列方程：(1)3x25x20；(2)(7x3)22(7x3)；(3)t2t0；(4)(y1)(y1)2y1.22 . 已知关于的方程与只有一个相同的实数根，求的值23 . 已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根如图，已知ABC中，B=90 ，AB=8，BC=6，点P从点A开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1，点Q从点B开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2，它们同时出发；（1）在运动过程中PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由（2）从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周