西师大版九年级下学期期中数学试题

西师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+4（a0）中，若b24a，则（ ）Ay最大5By最小5Cy最大3Dy最小32 . 若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ）A0或2B0C2D无法确定3 . 如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是（ ）An=(m-)2-Bn=(m-)2+Cn=(m-)2-Dn=(m-)2-4 . 下列判断中错误的是（ ）A有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B有一边相等的两个等边三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等5 . 在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6 . 已知一元二次方程ax2+bx+c0(a0)若方程两根为1和2，则2a+c0；ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根；若b2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根；若m是方程ax2+bx+c0的一个根，则一定有b24ac(2am+b)2成立其中正确的是（ ）A只有B只有C只有D只有7 . 下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B经过圆心的直线是圆的对称轴C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等8 . 张明同学参加“献爱心”储蓄活动，把积蓄的100元存入银行，如果月利率是0.2%，那么x个月后，本金与利息的和是（ ）A100(1+0.2%)xB1000.2%xC100(1+0.2%x)D100(1+x)0.2%9 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 如图所示，是半圆的直径，为的中点，则的度数为（ ）.A80B100C140D11011 . 如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（ ）A20B40C50D8012 . 若实数x，y满足条件，则x2y22x的最大值是（ ）A14B15C16D不能确定二、填空题13 . 已知二次函数yax2+2ax+3a2（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，与其对应的函数值y的最大值为6，则a的值为_14 . 已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为_cm15 . 关于x的方程6x25（m1）x+m22m3=0有一个根是0，则m的值为_16 . 已知点、是抛物线上相异两点，且，当时，函数值_.17 . 如图，五边形ABCD内接于O，若AC=AD，B+E=230，则ACD的度数是_18 . 抛物线与x轴交于A(x1，0)、 B(x2，0)两点，且x1x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1，x2是方程x24x120的两个根，则抛物线的解析式_三、解答题19 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数.（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并求出方程的根.20 . 如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）（1）请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形ABC，并写出点A的对应点A的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标21 . 如图，抛物线y=ax2+bx+4(a0)与轴交于点B (3 ，0) 和C (4 ，0)与轴交于点A(1) a =，b = ；(2) 点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向B运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向C运动，当点M到达B点时，两点停止运动t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形是等腰三角形？(3) 点P是第一象限抛物线上的一点，若BP恰好平分ABC，请直接写出此时点P的坐标22 . （本题8分）已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为6，求点P的坐标23 . 吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示（1）求日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1200元，求该桶装水的销售单价24 . 如图,在中, 是的中点,连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的度数.25 . 是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+20和x2+2x+m0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由26 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AD上的点，点F是BC的延长线上一点，CF=DE，连结BE和EF，EF与CD交于点G，且FBE=FEA（1）过点F作FHBE于点H，证明：；（2）猜想：BE、AE、EF之间的