北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质F卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（ ）象限A . 四B . 三C . 二D . 一2. （2分） 方程x24x10的根可视为函数y=x+4的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当取任意正实数时，方程x3+mx-1=0的实根x0一定在（ ）范围内 .A . -1x00B . 0x01C . 1x02D . 2x00）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2017石狮模拟) 在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q且规定：当ab时，Q为（b，a）；当ab时，Q为（a，b）（1） 点（2，1）的变换点坐标为_；（2） 若点A（a，2）的变换点在函数y= 的图象上，求a的值；（3） 已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M 判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论19. （8分） 如图1已知抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，A点坐标为（2，0），B的坐标为（4，0）直线l过B，C两点点P是线段BC上的一个动点（点P不与B，C两点重合）在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与x轴的交点为N（1）求出抛物线的函数表达式；直接写出直线l的函数表达式；（2）若直线MN把OBC的面积分成1：3的两部分，求出此时点P的坐标（3）如图2，连接BM，CM，设MBC的面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由当MBC的面积最大时，直线MN上另有一动点E，在坐标平面内是否存在点F，使以点A，P，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由20. （8分） 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？21. （8分） (2017南通) 已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作ADx轴，垂足为D（1） 若AOB=60，ABx轴，AB=2，求a的值；（2） 若AOB=90，点A的横坐标为4，AC=4BC，求点B的坐标； （3） 延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO22. （8分） (2013湛江) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）（1） 求此抛物线的解析式；（2） 过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有什么位置关系，并给出证明；（3） 在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （9分） (2016枣庄) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1） 若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2） 在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3） 设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标24. （10分） (2017八上金华期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形ABO的面积为2动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PMX轴交直线AB于M（1） 求直线AB的解析式 （2） 当点P在运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围） （3） 过点Q作QNX轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值25. （10分） 如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B(A,B两点到路灯正下方的距离相等),他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化.（1） 求y与x之间的函数关系式; （2） 作出函数的大致图象. 第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共10分)13-1、14-1、15-1、16