说可用正切函数的图象和性质4.ppt

正切函数的性质与图像,教材：人教A版数学（必修）4第一章1.4.3,河南省市直高中牛红丽,教材分析,教法学法分析,教学过程设计,教学评价分析,说课流程：,教材分析,教材的地位和作用,学情分析,教学目标,教学重难点,（一）、教材的地位和作用,“正切函数的性质和图象”是继正余弦函数图象和性质之后的又一三角函数，而前面我们研究正余弦函数的课题都是图象和性质。一般对于函数性质的研究总是先作图象，再通过图象来获得对函数性质的直观认识，但对于正切函数教材采用了根据已学知识先研究性质，然后再根据性质来研究正切函数的图象。在性质的指导下可以更加有效地作图，研究图象，加强理性思考的成分。通过本课的学习能进一步培养学生的数形结合，类比推理数学思想，并提高了学生分析问题和解决问题的能力。高考中的地位：多以选择题，填空题的形式考查，有时还以解答题17题出现，重点考察它的定义域，值域，周期性和单调性。,（二）、学情分析,学生在知识上已经掌握了三角函数诱导公式、正切线、正弦、余弦函数图象和性质；在能力上已经具备了一定的形象思维与抽象思维能力；在思想方法上已经具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想。但学生存在综合运用知识的能力不强、作图水平不高且层次不一等情况，需要我加强引导以及学习小组的探讨与交流，不断优化知识结构，并能把知识归纳、转化、迁移。,（三）教学目标,掌握正切函数的性质及性质的应用，会画正切函数的简图。,让学生亲身经历数学研究的过程，学会应用类比推理与数形结合的方法处理问题。,让学生体会数形结合思想，通过学生自主探究、小组合作交流的过程体验探索的乐趣，增强团队意识，增强学习数学的兴趣。,知识与能力目标,过程与方法目标,情感、态度、价值观目标,（四）教学重点、难点,正切函数的图象及其主要性质。,如何由性质得到正切函数图像，用图像和性质解决简单问题。,重点,难点,教法、学法分析,以引导和启发法为主，以提问式教学及多媒体演示法为辅。用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使我总是站在学生思维的最近发展区域上.提高学生学习数学兴趣，体现知识的层次和深度，有力的突出重点，突破难点。,导学自主：在课前要求学生必须借助导学练做好预习，在课中采用小组合作，分组交流和探究，先让一部分学生展示自己的成果，然后再让其他学生进行讨论并及时进行补充，学生间适时进行“帮扶对子”让每位同学对本节内容都能有所掌握。最后让学生总结，我做补充。,学法分析,教法分析,教学过程设计,温馨回忆,新知探究,新知应用,课堂小结,当堂检测,作业布置,（5分钟）,（15分钟）,（13分钟）,（3分钟）,（7分钟）,温馨回忆：,3、正余弦函数的图像和性质是什么?,1、正切函数定义是什么?诱导公式二和公式三是什么？,2、如何用正弦线作正弦函数图象呢？,一、探究正切函数的性质,思考：,正切函数的定义域，周期，奇偶性，单调性和值域分别是什么？,新知探究：,问题2、如何用正切函数的性质来画整个定义域内的图像？,二、探究用正切线作正切函数图象,问题1、如何利用正切线画出函数，的图像？,新知探究：,问题3、根据所学知识你能更简洁的画出切函数图像吗？,问题4、正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,问题5、正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？,三、探究由正切函数图象进一步研究性质,新知探究：,例1、比较下列每组数的大小。,新知应用,例2求函数的定义域、周期和单调区间.,新知应用,课堂小结：,1、知识性小结：,2、方法性小结：,（A级）、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。,当堂检测：,（A级）,板书设计,教学评价分析,2、在小组合作交流和探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和积极的理性精神及时给与鼓励和引导，以提高学生的参与度，激发学生学习兴趣。,1、学生学习的结果评价固然重要，但更重要的是学生学习过程的评价，我采用了及时点评，延时点评与学生互评相