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文档简介

图形几何变换4 三维基本变换矩阵(右手坐标系)4.1 坐标系与变换的意义世界坐标系WCS右手直角坐标系。实数域；通用。用户坐标系UCS自定义的WCS，方便点的描述。变换的意义：构造新的形体、方便形体描述。 在用户坐标系和世界坐标系之间实现坐标的转换。三维变换矩阵的统一形式：4.2 平移变换 相对坐标原点平移: 4.3 比例变换相对坐标原点变比: 4.4 旋转变换(逆时针旋转角) 绕z轴 绕x轴： 绕y轴 4.5 对称变换对xoy面的对称变换： 对xoz面的对称变换： 对yoz面的对称变换： 4.6 错切变换 沿x含y错切： 沿x含z错切: 沿y含x错切: 沿y含z错切: 沿z含x错切: 沿z含y错切: 5 三维组合变换5.1 相对任意点的几何变换例：相对于p(a,b,c)点进行变比变换，比例为(kx,ky,kz),求变换矩阵。将坐标原点移至点p；针对原点进行比例变换； 反平移；总变换矩阵5.2 相对任意轴的几何变换例：已知轴为，绕轴逆时针旋转角，求变换矩阵。思路：设法将变换为Z轴 将原点平移到注意： 共面将坐标系绕X轴逆时针旋转-角，使落入XOZ平面中；(等价于点绕X轴逆时针旋转角)注意： 将坐标系绕Y轴逆时针旋转角，使与Z轴重合：(等价于点绕Y轴逆时针旋转-角)将p点绕Z轴旋转角；对步骤作逆变换；对步骤作逆变换；对步骤作逆变换。总变换矩阵5.3 相对任意平面的几何变换已知平面，对作对称变换，求变换矩阵。平面与XOY平面的交线与X轴的交点：思路：将变换为XOY平面。将原点平移到将坐标系绕Z轴逆时针旋转角，使和X轴重合； 将坐标系绕X轴逆时针旋转角，使和XOY平面重合；如何计算？对XOY平面作对称变换；对步骤作逆变换；对步骤作逆变换；对步骤作逆变换。总变换矩阵注：如何计算？已知，经过和变换后，得：有： 得： 代入得：得的方程： 得：6 应用思考6.1 组合场景 6.2 计算机动画 在计算机动画中，在相邻帧图像中，几个对象相对彼此的位置进行移动。这可以通过平移和旋转实现。 6.3 多边形的变形（关键帧技术） 给定一个端点的起始位置和终止位置，以及变换帧数，即可确定该端点的每帧的平移变换矩阵。 6.4 块技术与几何变换6.4 基于标准图元对象的几何造型技术6.5 俄罗斯方块游戏的设计一、方块的数据结构 二维游戏中有7种方块： 每个块的结构：struct BLOCK int b44; ; 所有块的结构：BLOCK allBlocks7; 三维游戏中的方块： 采用4x4x4的数组二、方块的动作实现 旋转、平移三、井的数据结构及
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