北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质D卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A . 2B . C . D . 62. （2分） (2016九上重庆期中) 已知一次函数y=ax+b（a0）与反比例函数y= （c0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（ ） A . abc0B . ab0C . a+2b0D . a+bc3. （2分） (2017大庆模拟) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，y= t2；直线NH的解析式为y= t+27；若ABE与QBP相似，则t= 秒，其中正确结论的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2019天门模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC3BD，反比例函数y （k0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC=2 ，AEO=120，则FC的长度为（ ） A . 1B . 2C . D . 6. （2分） (2017兰州) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 ，则矩形ABCD的面积是（ ）A . B . 5C . 6D . 7. （2分） 已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . 1x1或x2C . x1D . x1或1x28. （2分） (2017九上鄞州月考) 如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）A . B . 6C . D . 10. （2分） (2019九上遵义月考) 如图，正方形 边长为4个单位，两动点 、 分别从点 、 处，以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 ， 面积为 （平方单位），当点 移动一周又回到点 终止，同时 点也停止运动，则 与 的函数关系图象为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017滦县模拟) 如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2014B2013B2014的腰长等于（ ）A . 2013B . 2014C . 2013 D . 2014 二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2017哈尔滨) 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DEAM，垂足为E若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为_ 14. （2分） (2017九上南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_15. （2分） 函数y=- 的图象的两个分支分布在_象限16. （2分） 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）.方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 17. （2分） (2017湖州) 如图，在平面直角坐标系 中，已知直线 （ ）分别交反比例函数 和 在第一象限的图象于点 ， ，过点 作 轴于点 ，交 的图象于点 ，连结 若 是等腰三角形，则 的值是_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2016九上永泰期中) 如图，已知抛物线y=x2+mx+m4经过点A（5，5），若抛物线顶点为P（1） 求点P的坐标；（2） 在直线OA上方的抛物线上任取一点M，连接MO、MA，求MOA的面积取得最大时的点M坐标；（3） 如图1，将原抛物线沿射线OP方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OP交于C、D两点试问线段CD的长度是否为定值，若是请求出这个定值；若不是请说明理由（提示：若点C（x1，y1），D（x2，y2），则CD的长度d= ）19. （8分） (2017枣庄) 如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（）求抛物线的解析式及点D的坐标；（）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（）若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标20. （8分） 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=x2+x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？21. （8分） (2019蒙自模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B关于x轴的对称点是C，二次函数yx2+bx+c的图象经过点A和点C. （1） 求二次函数的表达式； （2） 如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，求此时点D的坐标； （3） 如图2，在（2）的条件下，连接CD，交CD轴于点M，点P为直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PFAC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与COM相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由. 22. （8分） (2017广东) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C （1） 求抛物线y=x2+ax+b的解析式； （2） 当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3） 在（2）的条件下，求sinOCB的值 23. （9分） (2012辽阳) 如图，在平面直角坐标系中，坐标轴上有A、B、C、D四个点，且OA=OC=2OD=4OB=4（1） 求经过A、D两点的直线表达式及经过A、B、C三点的抛物线的表达式（2） E为抛物线的顶点，在直线AD上有一动P，求当SOAPS四边形AECB=17时点P的坐标（3） 点M是第一象限内的抛物线上的一个动点，过点M向x轴作垂线，垂足为N，问：是否存在点M使以O、M、N为顶点的三角形与AOD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分） (2018无锡模拟) 如图1，菱形ABCD中，A=60，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出（1） 求点Q运动的速度； （2） 求图2中线段FG的函数关系式；（3） 问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由25. （10分） (2017海陵模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点坐标为（0，2），点P为x轴负半轴上一动点，以AP为直角作等腰直角三角形APD，APD=90（点D落在第四象限）（1） 当点P的坐标为（1，0）时，求点D的坐标；（2） 点P在移动的过程中，点D是否在直线y=x2上？请说明理由；（3） 连接OB交AD于点G，求证：AG=DG第 28 页 共 28 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24