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文档简介

.,1,2.1.2指数函数及其性质,.,2,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是：,.,3,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为,2x,.,4,引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？,0.85,由上面的对应关系可知，函数关系是：,列表：,.,5,我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数:,这两个函数有何特点?,.,6,指数幂形式自变量在指数位置底数是常量,.,7,知识要点,指数函数定义：,形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,.,8,探究1：为什么规定a0，且a1?,思考,.,9,讨论：,当a0时,y1;当x0时,00,且a1）的图象经过点（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.,分析：f(0)、f(1)、f(-3)的值，我们需要先求出指数函数f(x)=ax的解析式，也就是要先求a的值.根据函数图像过点（3,）这一条件,可以求得底数a的值.,解：因为f(x)=ax的图像过点（3,）,所以f(3)=即a3=,解得,于是所以f(0)=0=1，,举例,.,21,例3比较下列各题中两个值的大小：,解：,(1)考察指数函数y=1.7x.由于底数1.71,所以指数函数在R上是增函数.,2.531.72.51和0a1分别讨论研究.,.,24,2.指数函数的的图象和性质：,方法:利用函数图像研究函数
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