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7.1直线的倾斜角和斜率,引出概念,1、直线的倾斜角,定义：把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫做直线l的倾斜角。,要点:(1)以x轴为始边;(2)逆时针方向;(3)转到与直线第一次重合时最小正角.,倾斜角的取值范围001800（或0）,测一测:指出下列直线的倾斜角,练习：画出满足下列条件的直线：（1）倾斜角为30的直线（2）过点（3，0),倾斜角为45的直线（3）过点（2，1),倾斜角为120的直线,如果给定直线，如何求倾斜角呢？,2、直线的斜率,求一求,(2)分情况讨论：,(1)当=0即直线平行于X轴或重合于X轴时，k=0，如图(1),(2)当为锐角即00900时，k0，如图(2),(3)当为钝角，即90180时，k0如图(3),(4)当=90，即直线平行于y轴或重合于y轴时,k不存在如图(4),练习2：已知直线的斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角。,解：设斜率为K，倾斜角为则k=1k=1,当k=1，即tan=1时,由0得=,当k=-1，即tan=-1时，由0得=,所求直线的倾斜角为或,练习3：已知直线的倾斜角的正弦值等于，求此直线的斜率。,解：设倾斜角为，斜率为k则sin=,cos=,k=tan=,即所求直线的斜率为,归纳小结,001800（或0),直线的倾斜角的正切，叫做直线的斜率，通常用k表示。即k=tan,kR,把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫做直线l的倾斜角。,3、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当为钝角时，,钝角,4、直线的斜率公式：,思考？,2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0,1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不成立，因为分母为0。,2、已知直线上两点、，运用
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