人教版九年级下学期数学入学试题

人教版九年级下学期数学入学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有一组数据：，它的平均数是，中位数是，众数是，方差是，则关于另一组数据：，的说法正确的是（ ）A平均数是，标准差是B中位数是，方差是C众数是，标准差是D中位数是，方差是2 . 如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（ ）A4B4.8C5.2D63 . 如果有理数的绝对值的相反数是-6，则的值是（ ）A6B-6CD4 . 如果x1,x2是一元二次方程的两个实数根，那么x1+x2的值是（ ）A-5B5C3D-35 . 2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ）A1.28103B12.8103C1.28104D0.1281056 . 如图，点P（a，2a）是反比例函数（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为5，则反比例函数的解析式（ ）ABCD7 . 若抛物线只经过第一、二、四象限，则该抛物线的顶点一定在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ）A40cmB30cmC20cmD10cm9 . 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）ABCD10 . 一个边长为4的等边三角形ABC的高与O的直径相等，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长是：ABC2D311 . 如果点P（5，y）在第三象限，则y的取值范围是（ ）Ay大于或等于0By小于或等于0Cy0Dy012 . 下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13 . 分解因式：=14 . 如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，则，ADE与ABC的周长之比为，CFG与BFD的面积之比为15 . 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为_cm216 . 要使四边形ABCD是平行四边形，已知AC120，则还需补充一个条件是_17 . 函数y自变量x的取值范围是_18 . 如图，已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C，直线l x轴，交该抛物线于M、N两点，交 P与E、F两点，若EF=2，则MN的长是_三、解答题19 . 如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与轴围成的区域里。（1）设A点的坐标为（，），试求矩形周长关于变量的函数表达式；（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论。20 . 在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB， DFAC，垂足分别是E，A（1）证明：DE=DF；（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.并证明结论.21 . 计算: +2-1-2cos600+(-3)022 . 已知: ,小敏、小聪两人在x=2,y=1的条件下分别计算了P和Q的值, 小敏说P的值比Q大, 小聪说Q的值比P大.请你判断谁的结论正确,并说明理由.23 . 如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，弦BDBA，EBDC，交DC的延长线于点A（1）求证：BE是O的切线；（2）当sinBCE，AB3时，求AD的长24 . 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润25 . 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计（满分100分，学生成绩取整数），并按照成绩从低到高分成、五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为_，频数分布直方图中_；（2）扇形统计图中小组所对应的扇形圆心角为_度，并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？26 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2x+c与x轴交A（1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点E(1)求抛物线的解析式；(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求PCD的面积；(3)点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标