简谐运动的回复力与能量.ppt

第十一章机械振动,简谐运动的回复力和能量,一、机械振动,定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动通常简称振动最简单、最基本的振动是简谐运动,复习:,今天我在感动心灵的故事全集里看到了这个故事，我觉得这个故事很有哲理，这个具体的故事是这样的：一位经济学家让“我”去买十家店里的东西，每买一次东西要付两次钱，看有多少人拒绝第二次付款。“我”先到了一个服装店，买了一件20元钱的毛衣，付完钱后“我”又转过身来要给他钱，他居然又收下了，“我”一连走了九家商店，他们居然无一例外的全收了，“我”决定去一家熟人的店子里去买东西，“我”买了一杯矿泉水，我付完第一次钱后我转身又付了一次，眼见他要收下了，他的儿子突然说：“妈妈，这个阿姨刚刚给过钱了，在你手里拿着呢！”这个熟人很尴尬，把接钱的手缩了回去，“我”走后，听到了小男孩的哭声，估计是那位熟人打他了。“我”把结果告诉经济学家以后，他居然一点也不吃惊，说现在的人都这样我看完这篇文章后有一个大疑问，就是为什么诚信是人一生的财富，但是很多人为了区区几元钱而没有诚信呢？真让人费解。我长大了我一定会做个有诚信的人，绝对不会为了钱忘了人性的本质的，我一定会踏踏实实的做人的！,二、简谐运动,a、小球可看作质点且阻力忽略不计b、弹簧的质量忽略不计,1、弹簧振子,(2)平衡位置（O点）:,振子静止时所处的位置.此时弹簧长度为原长.,(1)理想模型:,(3)简谐运动的位移:,总是从平衡位置指向振子位置即总是背离平衡位置,思考:弹簧振子为什么会做往复运动?,1、存在力。2、惯性,思考:这个力有什么特点?,总是指向平衡位置,2、回复力振动物体受到总是指向平衡位置的力.,即:回复力的公式为,“-”表示回复力方向始终与位移方向相反。,(胡克定律),k-弹簧的劲度系数(常量),x-振子离开平衡位置的位移,简称位移,方向总是背离平衡位置.,大小:,一、简谐运动的回复力,1.定义:,2.特点:,按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3、回复力来源：,振动方向上的合外力,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点,F回=kx,5.简谐运动的运动学特点,注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数,6.运动规律:,变加速运动,如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：（1）最大回复力的大小是多少？,（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？,（3）此时小球的加速度大小和方向？,（4）此时小球的运动方向怎样？,思考,例1作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）A：速度B：位移C：回复力D：加速度,BCD,7、简谐运动中的各个物理量变化规律,O,A,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大势能减小,B,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小势能增大,不变,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大势能为0,动能为0势能最大,动能为0势能最大,（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动,二.简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,判断物体是否做简谐运动的方法：（1）根据物体的振动图像去判断（2）根据回复力的规律F=-kx去判断,思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找方向关系4、找F=-kx,证明:平衡状态时有:mg=-kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合简谐运动的公式),练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）,A速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值,B,2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A速度、加速度、动能B加速度、回复力和位移C加速度、动能和位移D位移、动能、回复力,BCD,3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）,A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）,A等于在平衡位置时振子的动能B等于在最大位移时弹簧的弹性势能C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D位移越大振动能量也越大,ABC,5如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）At=0时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D质点的振幅为5cm，周期为2s,BC,1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：A振子通过平衡位置时，回复力一定为零B振子做减速运动，加速度却在增大C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反,3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的A速度一定大小相等,方向相反B加速度一定大小相等,方向相反C位移一定大小相等,但方向不一定相反D以上三项都不一定大小相等方向相反,ABD,ABD,B,思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？,OB,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,OB,最大,向右,向左,向右,最大,向左,最大,向右,0,减小,增大,减小,向左,减小,减小,增大,向右,向右,向右,0