教科版九年级上学期期末数学试题（模拟）

教科版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高（cm）ABCDE根据图表提供的信息，有下列几种说法估计报名者中男生身高的众数在D组；估计报名者中女生身高的中位数在B组；抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；估计身高在至（不含）的学生约有400人其中合理的说法是（ ）ABCD2 . 若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y=-的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x3x1Dx2x1x33 . 判断一元二次方程x2+2x60的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4 . 双曲线与抛物线y = x2 +1 的交点个数是（ ） A3个B2个C1个D0个5 . 的一个解是（ ）ABCD6 . 如图，下列四个选项不一定成立的是（ ）ACODAOBBAOCBODCDCABACDPCAPBD7 . 设，是某三角形的三个内角，则，中（ ）A至少有两个钝角B三个都可能是锐角C有两个锐角、一个钝角D有两个钝角、一个锐角8 . 已知2x3y，则下列各式错误的是（ ）ABCD6x9y9 . 如图，以点O为位似中心，将放大得到，若的面积为4，则的面积为（ ）A2B8C16D2410 . 如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，其对称轴为直线x1，下列结论中正确的是（ ）Aabc0B2ab0C4a2bc0D9a3bc0二、填空题11 . 如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=8，BD=2，则CF等于_12 . 甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_（填“甲”或“乙”）13 . 已知ABC三个顶点A（1，m），B（4，n），C（4，4），直线l过A、B两点，其解析式为y=-x+b（1）若双曲线y=（x0）过点A、B两点，则关于x的方程x2-bx+k=0的解为；（2）当b=5，若双曲线y=（x0）与ABC有公共点，求k1的取值范围14 . 二次函数，当_时，有_值，这个值为_；当_时，随的增大而增大；当_时，随的增大而减小15 . 已知B是锐角，若sinB，则tanB的值为_16 . 如果关于x的二次函数y2x23xm与x轴只有一个交点，则m_.17 . 已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x2m=0（m为实数）的一个实数根，则n的最大值是18 . 反比例函数y的图象经过点P(a、b)，其中a、b是一元二次方程x2kx40的两根，那么点P的坐标是_三、解答题19 . 如图，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：AFEBCE已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为，(1)求过点的直线的函数表达式(2)在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；(3)在的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由20 . 关于的一元二次方程有一个根为0，求的值及方程的另一个根21 . 为了帮助贫困家庭脱困，精准扶贫小组帮助一农户建立如图所示的长方形养鸡场，长方形的面积为45m2（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门求这个养鸡场的长与宽22 . 为了解七年级学生身体发育状况，学校抽取一部分学生测量身高（单位：m），绘制处如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中a的值为；（2）求统计的这组学生身高数据的平均数、众数和中位数；（3）如果全校七年级学生有300人，那么估计身高大于1.65m的学生大约有多少人？23 . 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？24 . 定义：点P为ABC内部或边上的点，若满足PAB，PBC，PAC至少有一一个三角形与ABC相似（点P不与ABC顶点重合），则称点P为ABC的自相似点例如：如图1，点P在ABC的内部，PBCA，PCBABC，则BCPABC，故点P为ABC的自相似点在平面直角坐标系xOy中（1）点A坐标为（2，2），ABx轴于B点，在E（2，1），F（ ），G（ ）这三个点中，其中是AOB的自相似点的是（填字母）；（2）若点M是曲线C：y（x0）上的一个点，N为x轴正半轴上一个点，如图2，点M横坐标为3，且NMNO，若点P是MON的自相似点，求点P的坐标25 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线(1)画出与ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探究：ABC中AB与AC的和与中线AD之间有