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文档简介

与简化中心的位置无关,二矩式,其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴,三矩式,其中A、B、C三点不能共线,平衡条件和平衡方程,复习,1,独立方程数目未知数数目时,是静定问题(可求解)独立方程数目未知数数目时,是静不定问题(超静定问题),2,例,静不定问题在强度力学(材力,结力,弹力)中用位移协调条件来求解。,静定(未知数三个)静不定(未知数四个),3,平面简单桁架的内力计算,一、平面桁架,4,二、平面桁架,桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构,它受力后几何形状不变。桁架中杆件的铰链接头称为节点。,平面简单桁架采用以下几种假设1桁架的杆件都是直的,并且都在同一平面内。2杆件用光滑的铰链连接。3桁架所受的力都是作用在节点上,而且在桁架的平面内。4桁架杆件的重量略去不计,或平均分配在杆件两端的节点上。,5,1、平面桁架,节点数(汇交力系),杆件(内力未知数),3,3,4,3+2n,3n,11,7,9,6,7,5,5,未知数:,32n+3=6+2n,方程数:,(3n)262n,6,2、节点法,节点法:取节点为研究对象,考虑其平衡,以求解杆内力的方法,每个节点都受到一个平面汇交力系的作用,所以每个节点可以列两个方程,所以共有2n+6个方程,每个杆件有一个内力为未知数,另外外界会有三个位置数,所以有2n+6个未知数。,7,平面简单桁架的内力计算,例题1,B,D,C,F,E,G,H,F,F,F,3m,3m,3m,3m,4m,A,F=20kN,8,例题1,E,【解】取桁架整体为研究对象。,根据结构及载荷的对称性,F=20kN,9,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,例题1,F=20kN,10,例题1,F=20kN,11,第四节平面简单桁架的内力计算,例题1,F=20kN,列出节点C的平衡方程,解得F5=12.5kN,F6=-30kN,列出节点D的平衡方程,解得F7=0,12,第四节平面简单桁架的内力计算,例题1,F=20kN,求出左半部分各杆件的内力后,可根据对称性得到右半部分各杆件的内力,即F8=F6=-30kNF9=F5=12.5kNF10=F4=22.5kNF11=F3=20kNF12=F1=22.5kNF13=F2=-37.5kNF7=0kN,13,3、零力杆,零力杆:在一定荷载作用下,桁架中内力为零的杆件。,S1=0,S2=0,S1=0,P,S2,S1=0,S3,S2,14,三、零力杆,判定图示桁架中的零杆.,解:AB和BC是零杆.,CI是零杆.,EG是零杆.,EH是零杆.,15,4、截面法,用适当截面切取桁架的一部分作为考查对象,考虑其平衡,求得割断杆件内力的一种方法。,16,例题十三,F,F,F,3m,3m,3m,3m,4m,F=20kN,求解:4、5、6杆的内力,17,例题2,【解】取桁架整体为研究对象。,根据结构及载荷的对称性,m,m,18,例题2,m,m,19,例题2,20,图示为一平面组合桁架.已知力P,求AB杆的内力S1。,21,解:取整体为研究对象画受力图.,Xi=0,XA,YA,RB,XA+P=0,XA=-P,mA(Fi)=0,aRB-aP=0,RB=P,Yi=0,YA+P=0,YA=-P,22,对整体进行构成分析,桁架由两个简单桁架ABC和DEF用AE,CD,BF三根杆连接而成.,这类问题应先截断连接杆,求出其内力.,平面简单桁架的内力计算,23,截开连接杆AE,CD和

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