第一章：绪论.ppt

材料力学刘鸿文主编,学时：80主讲：董科dongke213,1-1材料力学的基本任务,材料力学是研究构件的强度、刚度、稳定性的一门学科。,二、研究对象,结构建筑物承受荷载而起骨架作用的部分。,荷载各构件在正常工作情况下一般承受的外力。,材料力学中应用最多的构件为杆。,一、材料力学:,荷载分类：1、表面力（集中力和均布力）和体积力2、静荷载、动荷载,1-4材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征,（4）等直杆轴线为直线且横截面处处形状相同的杆件,杆的主要的几何特征：,杆：指一个方向的尺度远大于其它两个方向尺度的构件。大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。,（1）轴线_所有截面形心的连线,（3）横截面_与轴线相垂直的截面,（2）直杆轴线为直线的杆件,杆件的几何特征,1-1材料力学的基本任务,设计构件的力学三大要求强度、刚度、稳定性要求。,二、研究内容,1、强度：在荷载作用下，构件抵抗破坏的能力。,设计原则：在荷载作用下构件应不致于破坏，即应具有足够的强度。,破坏有两种形态：（1）发生塑性变形；（2）发生断裂破坏。,设计原则：在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许的范围，即要求有足够的刚度。,设计原则:承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保持稳定的平衡，即要满足稳定性的要求。,2、刚度：在荷载作用下，构件抵抗变形的能力。,变形有两种形态：（1）尺寸大小改变；（2）形状改变。,3、稳定性：在荷载作用下，构件保持其原先平衡形式的能力。,又有计算机分析方法。,1-2材料力学与生产实践的关系,20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，无一不是力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发展起来的。,20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度桥梁、海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现，并不断发展完善的。,高层建筑,大跨度桥梁,航空航天器,除上述工业部门的工程外，还有一些非工业工程也都与力学密切相关，如体育运动工程，赛车结构为什么前细后粗？车轮也是前小后大？等等。,另有一些高新技术，如核反应堆工程、电子工程、计算机工程等，虽然是在其他基础学科指导下产生和发展起来的，但都对力学提出了各式各样的、大大小小的问题。如核反应堆压力壳在高温和压力作用下，其壁厚的设计？等等。,展望21世纪，力学加上不断进步的电子计算机必将成为工程新设计的主要手段。,分析一些重大灾难事件（见图a、b），也不难发现力学在工程设计中的重要地位。,a、著名的海难事件：泰坦尼克号沉船事件,b、美国桥塌事件,1-3可变形固体的性质及基本假设,二、对可变形固体的几种基本假设,(a)可在构件内任一点处截取一体积单元研究,（1）连续性假设,物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的。,(b)变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起“空隙”，也不产生“挤入“现象。,(c)把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。,(2)均匀性假设,从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。即固体内处处有相同的力学性能。,材料在各个方向的力学性能相同。,(3)各向同性假设,下面以弹性杆为例说明弹性和塑性变形,三、弹性变形和塑性变形,弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形。,塑性变形：卸除荷载后不能完全消失而残留下来的那部分变形。,L+a+b:加载后的杆长,L+a:卸载后的杆长,a:卸载后没有消失而保留的那部分变形，即塑性变形,b:卸载后消失的那部分变形，即弹性变形,理论分析三方面：（a）静力等效关系；（b）物理关系；（c）几何关系。,答：不能!,注意：变形体与刚体的区别,思考：理论力学中有关定理是否适用?,例如：材料力学中研究杆件的变形问题时，可否允许应用力的可移性原理?,15杆件变形的基本形式,(a)轴向拉伸,(b)轴向压缩,受力特征：大小相等，方向相反，作用力沿轴线方向；,一、轴向拉伸和压缩,变形特征：沿轴线方向。轴向拉力（压力），轴向伸长（缩短），为拉杆（压杆）。,（c)剪切,二、剪切,受力特征：受一对大小相等，指向相反，两力平行，作用线相距佷近的横向外力的作用。,变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。,三、扭转,(d)扭转,受力特征：大小相等，方向相反，力作用面平行于杆的横截面的一对力偶。,变形特征：相邻横截面将绕轴线发生相对转动，而轴线仍维持直线。如图（d）所示。,四、（纯）弯曲,这种弯曲为纯弯曲,横力弯曲：梁在横向力作用下的变形将是纯弯曲与剪切的组合。,受力特征：受一对转向相反，作用在杆件的纵向平面内（即包含杆轴线在内的平面）的外力偶作用。,变形特征：相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动，变形后的轴线变成曲线。如图（e）所示。,五、组合变形定义：杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上的基本变形，称之为组合变形。,P轴向拉伸变形Mx扭转变形Mz弯曲变形（xoy平面）,1-5内力、截面法和应力的概念,一、内力物体受外力作用而变形，内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用（附加内力）。,二、截面法求内力的方法,(1)截开假想地沿求内力的截面将构件分为两部分，取其中一部分为研究对象。,（3）平衡_建立留下部分的平衡方程，确定未知的内力。,m,m,（2）替代-用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。,三、应力,应力任意截面上一点内力的布内力集度。,求：m-m截面上c点的应力在m-m截面上，围绕c点取微小面积A,Pm_平均应力，代表A范围内，单位面积上内力的平均集度。,P称为c点的总应力，它是分布内力系在c点的集度，反映内力系在c点的强弱程度。P是矢量，通常将其分解为：,垂直于截面的分量称为正应力切于截面的分量称为剪应力,1-7变形和应变,固体的M点因变形移到M，MM为M点的位移。.,设想在M点附近取边长为x，y，z的微小六面体，变形后六面体的边长和棱边的夹角都将发生变化。,将六面体投影到xy平面,x_变形前MN的原长。x+S_MN的长度,即变形后MN的长度。,x,m称为平均线应变。,m的极限为,称为M点沿x方向的线应变。用相似的方法，还可以讨论沿y和z方向的线应变。,固体变形时，正交线段的夹角也将发生变化。如左图示，变形前MN和ML正交，变形后MN和ML的夹角变为LMN。变形前、后角度的变化是(2LMN)。,称为M点在xy平面内的剪应变或角应变。,思考题：图（1）示单元体的剪应变=?,答：=2!,图（2）示单元体的剪应变=?,答：=0!,1-8材料力学与各门课程,材料力学是一门很重要的技术基础课，他与机械、土建、航空、交通水利等工程密切相关，他在基础课和专业课之间起着桥梁作用。,必须要学好材料力学,入门,可直接应用于道路、桥梁、建筑、航空航天以及工程机械设计,在基础课与专业课之间起桥梁作用，为学习后续课程（如：结构力学、弹性力学、机械原理等）打下基础,本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助,课程特点,课程性质,本课程是工科大学重要