振动理论基础PPT课件

.第1、16章振动的理论基础、16-1单自由度系统的自由振动、计算16-2系统固有频率的能量方法、16-3单自由度系统的阻尼自由振动、16-4单自由度系统的强制振动、16-5振动隔离的概念。2，在平衡位置附近，机械系统的往复运动称为振动。振动现象在地震等自然界和工程技术中普遍存在。本章仅研究单自由度系统的微振动，讨论振动的基本特征。谈谈这个专业领域的振动问题！-嗯？3，当系统偏离平衡位置时，仅在弹性作用下保持的振动称为自由振动。16-1单自由度系统的自由振动，是单自由度系统自由振动的简化模型，是从实际振动系统中抽象出来的示意图。原始长度为lo，刚度为k，块质量为m，静态平衡，弹簧变形为st，是。4，设置图标坐标，以平衡位置为原点。如图所示，块在一般位置的力，振动微分方程是，顺序，自下而上，单自由度系统自由振动微分方程的标准形式，5，一般解，频率，周期，积分常数a和分别是振幅和肖像。它们由运动的初始条件确定。圆频率(或自然圆频率，自然频率)，6，频率和循环仅与系统本身固有的惯性和弹性相关，这是描述振动系统基本特性的重要物理量，与运动的初始条件无关。7，质量m=0.5kg千克的块沿着平滑的坡度无超速滑动，如图所示。块下落高度h=0.1m时，遇到没有质量的弹簧时不再分离。寻找弹簧刚性k=0.8kN/m、倾斜=300、系统振动的自然频率和振幅，并建立图块的运动方程式。示例16-1，8，解析：图块位于平衡位置时静态弹簧变形，以此位置为原点o设定图示座标。块力图，运动微分方程是简化后系统的固有频率，9，块接触弹簧时，使用时间t=0作为振动的起点。初始移动条件：初始位移、初始速度、振幅和初始相位、mm、块运动表达式、10 .将质量为m的块放置在失重梁的中间，静态变形(静态变形)为2mm。在梁未变形的位置，如果块没有以初始速度解除，则寻找系统的振动规律。示例16-2，11，解决方案：此无重量弹性梁为弹簧，刚度系数，坐标原点的平衡位置，x轴方向垂直下，运动微分方程为：中间圆频率，12，初始瞬间t=0，块在未变形的梁上，坐标x0=- ST=-2mm，初始速度v0=0，初始相位，振幅，系统的振动定律，mm，mm，mm，13，等效弹簧并联和串联弹簧，平行弹簧，下图表示刚度，由平衡方程式得出，公式中平行弹簧的等效弹簧刚度。n个平行弹簧的等效刚度，14，串行弹簧，图标为串行弹簧。静态平衡，变形分别为和。弹簧总伸长，等效弹簧刚度，n个弹簧串联，有，15，图示振动系统。杆重量，球质量为m，摆动轴o的惯性矩为j，弹簧刚度为k，杆为水平位置平衡，尺寸如图所示。求系统小振动的微分方程和振动频率。示例16-3，16，解：摆在平衡位置时弹簧被压缩，由平衡方程给出，平衡位置作为角度坐标原点，绕轴o旋转的旋转微分方程，系统自由振动微分方程，固有频率等，将平衡位置作为坐标原点的一个系统的运动微分方程具有标准形式。计算17，16-2系统固有频率的能量方法，在单自由度保守系统中，固有频率很容易通过机械能守恒定律得到，这称为能量方法。设置具有简单谐波振动的图形系统，例如，使用位置平衡作为位置势能零点时的系统势能，18，系统动能，机械能守恒，即T V=常数引起的系统固有频率，显示；如果平衡位置是势能为零，则无论弹簧势能如何，都可以计算平衡位置长度为原始长度的弹性势能。用系统的动能和平衡位置为零的势能，不用列出系统的微分方程，就可以确定系统的固有频率。19，图是两个相同的塔。齿轮半径均为r，半径为r的鼓是细绳，车轮I上有垂直弹簧，车轮ii上挂着重物。轴的惯性矩为j，弹簧刚度为k，重物体的质量为m。寻找系统振动的自然频率。示例16-4，20，解：系统平衡时，以重物的位置为原点，以x为广义坐标。系统振动的规律是：塔角速度，系统动能，21，位置平衡位置势能零点，系统位置势能，结果系统的固有频率，22，在图所示的振动系统中，钟摆AO的铰链o的惯性矩查找j，a水平位置平衡，系统微振动的自然频率。示例16-5，23，解：以振角为广义坐标，设定其变分规律，系统动能，平衡位置为位置势能零点，系统势能，引起的固有频率，24，如图所示，质量为m、半径为r的圆柱体在半径为r的圆弧槽中无滑动滚动。寻找平衡位置附近的圆柱进行小振动的固有频率。示例16-6，25，解法：以振角为一般化座标，并设定微振动规则。圆柱体中心O1的速度，运动学表明，圆柱体纯滚动时的角速度、系统动能、26，清理后，系统的势能是重力能量，圆柱体在最低位置的中心位置c是势能零点，系统势能，圆柱体是微振动，27，获取，28，16-3单自由度系统具有阻尼自由振动，由于阻力作用，自由振动的振幅逐渐减小，倾向于停止，制动是由多种原因产生的，每种制动的特性各不相同。以下仅讨论阻力与速度成比例的粘性阻尼或线性阻尼。也就是说，在表达式中，负号表示阻力与速度方向相反，阻尼系数c取决于阻尼介质的特性和物体的形状。29，1，具有阻尼自由振动微分方程的标准形式(a)是阻尼质量的弹簧系统。平衡位置是坐标原点，如图(b)所示。阻力，微分方程是，或，简单，向上衰减振动微分方程的标准形式，顺序，30，2，微分方程的解，设置，替换，固有方程，方程的两个根，一般解，有三种可能的方案：31，小阻尼方案，或在某些情况下称为小阻尼。此时，命令获得运动方程，如图所示。振幅随时间不断减少，所以称为衰减振动。32，衰减振动周期，所以衰减比。周期Td略高于未阻尼自由振动的周期t。阻尼对周期影响很小，可以忽略TD t。针对振幅的，33，引入了阻尼系数(或幅度减小率)以说明阻尼的影响、振幅Ai的衰减。如图所示，衰减振动的振幅呈指数递减。阻尼对自由振动的振幅有很大影响。例如，=0.05时，TD=1.00115t在10个周期后的振幅只有原始振幅的4.3%。34，初始振幅a和初始相位取决于初始条件。设定t=0时，设置、35、临界阻尼或时，使用上两侧的对数衰减率。即可从workspace页面中移除物件。微分方程的解没有振动的特性，积分常数C1，C2由初始条件确定。运动图表如图所示。36、大阻尼或的情况下称为大阻尼。此时，根据初始条件，微分方程解为积分常数C1，C2。运动图表如图所示。37，图为弹性杆扭转刚度为k1，圆盘对杆轴转动惯量为j的弹性杆支撑盘。如果圆盘外部边受到与旋转速度成比例的切向阻力，则扭转振动减少的周期为Td。找出圆盘阻挡的力的力矩和旋转角速度之间的关系。示例16-7，38，解：如果圆盘外边缘切向阻力与旋转速度成正比，则此阻力双角力矩m与角速度成正比，方向相反。是电阻偶系数时，圆盘绕加载轴旋转的微分方程，或结果振动周期衰减，如果为39，则阻力偶系数，40，16-4单自由度系统的强制振动，振动系统的连续激励下的振动称为强制振动。以下仅说明谐波励磁情况。图中是激励直接作用的三种谐波激励。弹簧末端运动引起的激发和偏心转子引起的激发。41，1，受激励的强迫振动，振动微分方程，此图显示了强迫振动系统的简化模型。这里的力量。其中h是最大激振力，是激振力的圆周频率。使用平衡位置作为坐标原点时：命令，简化清理后单自由度系统强制振动微分方程的标准形式，42，微分方程的解，方程的一般解由相应齐次方程的一般解和方程的特殊解之一组成。最右端的第一个项目是衰退震动，稍后倾向于衰退，称为瞬态反应。最后，您可以看到稳态响应，即系统的强迫振动，其强制振动的频率与激励力的频率相同。用微分方程代替常识，得到简化后强制振动的振幅和位置差。43，在公式中，称为频率比、阻尼比和最大激振力引起的弹簧静态变形。44，强制振动的振幅与静态变形的比率称为放大系数。也就是说，为常数时，和之间的关系被称为幅度-频率特性曲线，如图所示。如图所示：振幅-频率特性， 1可以忽略制动对振幅的影响。在小阻尼中，谐振频率与固有频率近似，谐振振幅与阻尼比成反比。也就是说。46，相位频率特性曲线如图所示。如图所示，有阻尼时，随频率比/n连续变化。 1，强迫振动接近女子力和逆相。 =1时，与阻尼大小无关，是共振的重要特征。通过相位频率特性、工程、系统固有频率n的实验确定使用此特性。47，2，图中显示了简单谐波运动引起的弹簧末端的强迫振动，振动系统的简化模型。台面光滑，端点a的运动规律等于弹簧恢复力，微分方程，即受激振力直接作用的强迫振动形式。以上关于强迫振动的讨论适用于此。48，3，偏心转子引起的强迫振动，电机安装在基础上，如图所示。弹性基础简化为刚性为k的弹簧。将预设质量设定为m1，马达定子质量设定为m2，转子质量设定为m，偏心e。转子以均匀角速度旋转。偏心导致系统在垂直方向强制振动。以创建图标轴Ox。位置，转子质心的加速度，49，通过质心运动定理，结果，微分方程的标准形式等于受激励力直接作用的强迫振动微分。50，顺序，相反，将激发力的振幅与该频率相关联，系统强制振动的振幅，放大系数，51，幅频特性曲线为0，b 0，；0；1时，越来越小，大时，1；=1时产生共振，此时转子的速度称为临界速度。52，插图是块质量为m，弹簧刚度为k的振动系统的示意图。震动计放置在振动的物体表面，与物体一起运动。物体的振动定律要求振动系统中块的运动微分方程和强迫振动定律。示例16-8，53，解析：震动计与物体一起振动时，弹簧悬架的运动规律如下：如果使用t=0，则块的平衡位置是坐标原点，x轴如图所示。如果某一瞬间t的弹簧变形，块的运动微分方程是，整理出顶板后，54，强制振动的规律为H=ke。此时，振动器外壳也在移动，其振幅为e，因此，在曲线图上绘制的振幅被记录为相对于振动器的块的振幅。从形式上看，是，块几乎没有移动，记录纸上绘制的振幅也接近测量的物体的振幅。，55，是16-9，没有重棒。如果在锁定端l有质量为m的粒子，在2l有阻尼器，则阻尼系数为c，在a端有刚度为k的弹簧，并且简单谐波激励力起作用。固定杆在水平位置平衡，列出系统的振动微分方程，找出系统固有频率n和激振力频率等于n时粒子的振幅。56，解法：摆动角度为一般化座标，系统平衡位置为座标原点。清理后，顺序、振幅(最大振幅)、粒子振幅、图形等力。用刚体旋转微分方程得到的57，电机如图所示，在地基，地基下安装弹性地基。已知地基的弹性系数为k，基本质量为m1，电机定子质量为m2，转子质量为m，转子偏心e，转子以均匀角速度旋转。寻找：(1)基本强迫振动的幅度；(2)马达的基本垂直约束力。示例16-10，58，1。将马达和基础视为一个粒子，并根据其运动和力的情况、弹性、(a)、(c)、解决方案：应用、平衡、59、(2)、(d)、振动理论，系统的固有频率为(e)求地基对电机的垂直动态约束力。对出动约束的追求，(h)，对t的风格(f)微分两次，然后是，(f)，(g)，61，16-5隔振概念，降低振动风险是工程中的重要研究课题。通常，减振措施包括：例如，抑制高速转子的静态平衡和平衡试验，消除不平衡惯性力。提高包装或轨道的质量，以减少车辆振动。减少高层建筑的风向面积，减少风荷载等。振动器使用多种形式的振动器，如动力振动器、阻尼振动器。隔振将振动源和振动阻尼分开，减少振动源的影响。本节仅讨论防尘理论基础。根据研究对象，主动隔振和被动隔振。防尘效果用防尘系数表示。62，主动隔振，主动隔振是将振动源与支撑它的地基分开。研究对象是震源本身。马达、泵、铸造机器等。为了减少机器的振动对周围环境的影响，在衬垫上添加了橡胶、枕木等弹性支撑，从而降低振动传递到基座的强度。图为主动隔振简化模型，激振力，系统稳态强迫振动规律，振幅，63，块振动时通过弹簧和阻尼器传递到地基的力，分别以相同的频率产生简单的谐波变化，但相位差。显示为旋转矢量，如图所示。隔振后传入地基的力的最大和主动隔振系数(力的传递比)，64，图为不同阻尼情况下的 曲线。从图中可以看出，当时才有意义。以后才有防尘效果。增加阻尼反而会增加，减少隔振效果。但是，如果制动太小，则在启动机器时通过谐振区的振幅太大，因此在执行隔振措施时，可以选择适当的制动，以发挥隔振效果，如果振幅在规定范围内，则可以保证机器的正常运行。65，手动防尘，分离需要保护的设备和振动源的手动防尘。研究对象是振动阻尼器，振动源是周围环境。例如，在仪器底部添加垫子。放在车辆上的