第五章-Cabri3D.ppt

1,袁智强,福建师范大学数学与计算机科学学院,数学教育技术,第五章Cabri3D简介,2,目录,Cabri3D概览Cabri3D基本使用方法Cabri3D官方教程Cabri3D菜单栏和工具箱Cabri3D课件欣赏,3,Cabri3D概览,Cabri科技诞生于法国国家科学研究中心(CNRS)和法国格勒诺布尔的约瑟夫-希尔大学(JosephFourierUniversity)。Cabri3D（三维卡氏几何）的最新版本为2.1.2，官方网址是：(),编辑-偏好设置-一般设定-语言-Chinese（Simplified）,4,Cabri3D概览,Jean-MarieLabordeandMaxMarcadet,foundersofCabrilog,5,Cabri3D概览,通过使用Cabri3D,您能更快掌握几何构造，观察和操控各种三维空间图形（如直线、平面、圆锥、球体、棱锥）。您也可以创建从简单到复杂的各种动态几何结构，您还可以进行空间测量,甚至根据作图时的数据重现您构造图形过程，拥有Cabri3D,你就拥有了助人学习解答几何与数学问题的非凡工具。,6,Cabri3D概览,以下两段视频（3分18秒和11分01秒）简单介绍了Cabri3D在数学课堂中的应用。,7,Cabri3D概览,为了测量使用新技术对数学课堂教学的影响，西班牙的研究者在15000个高中生和400个教师之中进行了一项实验研究。在用于实验的软件当中，Cabri是唯一的几何软件。研究结果显示：(使用Cabri软件的)实验组学生比（不使用Cabri软件的）控制组学生成绩要高30%.,8,英文简介Cabri3D的历史Cabri3D荣誉Cabir3D官方英文资源Cabri3D中文论坛Cabri3D在线中文教程（台湾）,Cabri3D概览,9,Cabri3D基本使用方法,1.创建第一个Cabri3D文档,工作区域,基准平面,菜单栏,工具箱,10,Cabri3D基本使用方法,2.创建第一个构件（CONSTRUCTION）,构建一个球体（sphere）,操作技巧：在距离基准平面中心左边约1cm处单击一次，得到第一个点，然后在第一个点的左边约2cm处再单击一次，得到一个球.,11,Cabri3D基本使用方法,2.创建第一个构件（CONSTRUCTION）,构建一个多面体（polyhedron）,操作技巧：在基准平面上单击，拖动鼠标左键向右cm，向上cm（此时不要点击），然后按住Shfit键再向上拖动鼠标cm，此时单击鼠标左键即可得到一个长方体.,12,Cabri3D基本使用方法,3.平面的可见与不可见部分,可见部分：新建一个文档之后，出现在工作区域中心的灰色表面是基准平面的可见部分【VisiblePart(VP)】。其它部分是不可见部分（NVP）,由于有透视效果，越远(上)的长方体颜色越浅，越近（下）的长方体颜色越深。,13,Cabri3D基本使用方法,4.转换观察视角,操作技巧：在工作区域按下鼠标右键（不松手），然后上下或左右拖动相应的图形，就可以转换图形的观察视角.,14,Cabri3D基本使用方法,5.空间中的点,说明：不在一个现有对象或平面上的点称为空间中的点.这些点不在基准平面的可见部分或者可延伸部分.空间中的点建立之后可以在竖直方向上移动,15,1.“dutoit”定理,说明：本案例的目的在于构造一个图形演示立体几何中的如下定理。Iftwointersectingplanescontaintwoparallellines,thentheirintersectionisalineparalleltothetwoothers.如果两个相交的平面中有两条平行线，那么这两个相交平面的交线平行于这两条平行线.,Cabri3D官方教程,16,“dutoit”定理,操作步骤：（1）选中“直线”工具。在灰色的基准平面上分别作两条直线。通过鼠标右键的面板将直线MN设置为绿色.（注：选中相应对象，可直接输入标签，例如，M，N),17,“dutoit”定理,操作步骤：（2）选中“平面”工具。先点选直线MN，然后移动到基准平面上另外一点（此时不要点击），接下来按下Shfit键，再移动到空间中另外一点，按下鼠标左键，即可作出一个通过直线MN的平面（设为绿色）。类似的作出过另一条直线的平面（设为蓝色）。再使用直线工具构造出两个平面的交线（设为红色）。用右键拖动旋转到不同的视角观察.,18,“dutoit”定理,操作步骤：（3）选中“平行”工具。先选中蓝色的线，然后移动到M点，作出一条平行线。接下将N点绕M点旋转，让直线MN与刚才作的这条平行线重合。接下来可以通过旋转视角或者改变平面的斜率来观察三条直线是否仍保持平行关系。,19,2.正方体的截面,说明：本案例的目的在于通过垂直于正方体对角线的一个平面，来展示构造和探索正方体的截面的过程。,Cabri3D官方教程,20,正方体的截面,操作步骤：（1）选中“正方体”工具。在灰色的基准平面上单击左键（图1），移动鼠标到基准平面上另一点作为下底面的中心（图2），移动鼠标到基准平面上另一点作为下底面的顶点（图3），作出一个正方体。,图2,图1,图3,21,正方体的截面,操作步骤：（2）选中“直线”工具，作正方体的一条体对角线l。选中“点”工具，构造体对角线l上的任意一点M.,22,正方体的截面,操作步骤：（3）选中“垂直”工具，过点M作一个平面与直线l垂直。并使用鼠标右键将此平面的样式改为“小圆点”。,23,正方体的截面,操作步骤：（4）选中“切割多面体”工具，用前面作出的平面去切割正方体，将剩下的凸多面体颜色设置为绿色.,24,正方体的截面,操作步骤：（5）拖动点M，用平面去截正方体，截面是什么形状？,【先是一个三角形，然后是一个六边形，最后再变成一个三角形】,25,正方体的截面,操作步骤：（6）重新播放制作过程（a）选择菜单“插入”-“描述”(或按F7)，显示所有脚本视图.（b）选择菜单“视图”-“显示隐藏物件”.（c）选择菜单“窗口”-“回放”（或按F11），可以一步一步展示课件的制作过程.【注：可以用这个方法了解现有的Cabri3D图形的构造方法】,26,Cabri3D官方教程,3.制作一个十二面体（dodecahedron）,说明：本案例的目的在于学会制作一个十二面体。在此过程中学会旋转和反射变换。,27,制作一个十二面体,操作步骤：（1）选中“正五边形”工具。在基准平面上围绕Z轴作一个正五边形.,28,制作一个十二面体,操作步骤：（2）选中“线段”工具，作出正五边形（右边）的一条边.选中“圆”工具，作一个圆通过正五边形的中心，并且绕着刚才作出的线段旋转.,29,制作一个十二面体,操作步骤：（3）选中“旋转”工具。将底面的正五边形围绕着它右边的线段旋转，将中心点映射到圆上的某一点。,30,制作一个十二面体,操作步骤：（4）选中“直线”工具，在Z向量上作一条直线。选中“旋转”工具，将侧面的正五边形绕着过Z向量的直线旋转，并且将它在基准平面上的一个顶点映射到底面正五边形的相邻顶点，得到一个新的正五边形。,31,制作一个十二面体,操作步骤：（5）同样的操作共执行四次，得到十二面体的一半。,32,制作一个十二面体,操作步骤：（6）选中“垂直”工具。过侧面的正五边形的中心，作它的垂线，与过Z轴向量的直线相交得一点O。,33,制作一个十二面体,操作步骤：（7）选中“中心对称”工具。将下部的六个正五边形绕点O作出相应的中心对称图形。拖动圆上的“这点”，可以将这个正十二面体合起来。,34,Cabri3D官方教程,4.展开一个正方体,操作步骤：（1）使用“正方体”工具创建一个正方体。（2）选中“展开多面体”工具。点击正方体，则得到一个展开图（原来的正方体被隐藏了）。,35,展开一个立方体,操作步骤：（3）选中菜单栏中的“窗口”-“显示画面设定”，勾选“显示隐藏物件”，通过调整立方体的大小，可调整展开图的大小。,36,操作步骤：（4）用鼠标右键点击折纸图，在弹出菜单中选择“折纸图样页面”，可以得到一张折纸图。打印出来后可以直接折成一个正方体。,展开一个立方体,37,练习：请你尝试展开其它立体图形.打印它的折纸图样页面，并将它折成原来的立体图形.,38,Cabri3D菜单栏,39,Cabri3D菜单栏,40,Cabri3D菜单栏,41,Cabri3D菜单栏,42,Cabri3D菜单栏,43,Cabri3D菜单栏,44,Cabri3D工具箱,45,Cabri3D工具箱,46,Cabri3D工