数学 七年级上 2.10有理数的除法课件.ppt

2.10有理数的除法,复习提问：,1.有理数的乘法法则是什么？,2.什么样的两个数互为倒数？,有理数的乘法法则,注意,运算过程中应先判断积的符号。,复习（）(-2)（）（）,()=1,两个数的乘积为,这两个数互为倒数。,-,-,倒数的定义你还记得吗？,知识回顾:,乘积为1的两个数互为倒数a与1/a互为倒数m/n与n/m互为倒数,（a0）(m0,n0),怎样求负数的倒数?,想一想,将分子、分母颠倒位置即可。,零有倒数吗？,练习：求下列各数的倒数？（）（）（）（）（）.（）.,问：请同学们回忆一下小学所学过的除法法则是什么？例如：.？,引入负数以后，以前学的除法运算是否成立？,一.填空:,(1)_x(-4)=8,(2)_x6=-36,(3)_x(-3/5)=-12/25,(4)_x9=-72,(5)8x(-1/4)=_,(6)36x(1/6)=_,(7)(-12/25)x(-5/3)=_,(8)-72x(1/9)=_,(1)8(-4)=-2(2)-366=-6(3)-12/25(-3/5)=4/5(4)-729=-8,(5)8x(-1/4)=-2(6)36x(1/6)=-6(7)(-12/25)x(-5/3)=4/5(8)-72x(1/9)=-8,_,-2,-6,4/5,-8,-2,-6,4/5,-8,除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。,从上面的各个式子你能发现什么规律？,有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。,用字母表示为ab=a,8(-4)=8x(-1/4)-366=36x(1/6)-12/25(-3/5)=(-12/25)x(-5/3)-729)=-72x(1/9),并由此猜想出有理数的除法法则吗？,=,例1：计算,（1）（-18）（-6）,=3,解法二：,解：原式=+（）,=3,=-3,=-3,解：原式=-（）,=-（5）,解：原式=-（）,=-（）,186,你发现了?,-,-,+,观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什么规律吗？,1）两个有理数相除，同号得_，异号得_,并把绝对值_。,有理数除法法则（二）：,正,负,相除,0,2）0除以任何非0的数都是_。,05=,=0,0(-5)=,=0,法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.,有理数的除法法则,到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢？,例2计算:(1)(36)9；(2)().,=,解:(1)(36)9=369=4；,如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.,两个有理数相除,有两种方法:,第一种方法是运用有理数的除法法则2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;,第二种方法是运用有理数的除法法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数),如(-78)3运用上述第_种方法简便.,用上述_种方法比较简便.,一,二,-,（1）84（2）,（3）(36)9（4）,（5）0(6)（6）,(7),计算：,（8）124（9）（57）3（10）（36）（9）（11）96（16）,例3化简下列分数：(1)(2),练习3：化简（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。,解：（1）原式=-729,=-8,（2）原式=-30（-45）,=2/3,（3）原式=0（-1/75）,=0,例4.计算:,(1),(2),1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.,-,(3)11/3(4)1(-1/3),注意倒数与相反数之间的区别与联系:,(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号相反,而互为倒数的两个数的符号相同;,(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;,(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;,(4)0的相反数是0,而0没有倒数;,(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.,例5计算:,（1）,（2）,（3）,统一为分数,注意运算顺序,化为假分数,-,-,-,-,运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.,例5计算:,（4）,注意观察寻求最佳方法,（5）,（6）,-,-,-,-,-,-,-,-,解:因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确.,下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:1562=15(62)=153=5,你一定行！,常见思维误区分析,改正,1.,2.,改正,-,-,-,+,+,+,-,-,6(3)-2,新知识,旧知识,转化,小结,互为倒数,相同的结果,3,小结,1.理解并掌握了有理数的两条除法法则；2.能够选择适当的法则来进行有理数的除法运算；3.本节课还用到了数学的转化思想.,-4,-10,6,0,非负数,巩固提高,试一试,计算下列各题:,（1）54（9）；（2）273；（3）0（7）；（4）24（6）.,解：（1）54（9）=54（）=6；（2）273279；（3）0（7）0（）0；（4）2