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同济大学成人本科申请学士学位主干课程考试试卷 _课程考试题 ( B 卷) 学号_应考班级级_专业 考试形式 闭 卷 姓名_题号一二三四五总分得分（注意：本试卷共五大题，三大张，满分100分考试时间为120分钟。） 一填空题（本题满分15分，每小题3分）1极限 的值等于。2设L为连接点与点的直线段，则曲线积分。3设 ，则 。4设, 则 。5微分方程 的通解为_。二选择题（本题满分15分，每小题3分）下列每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的编号填入括号内。1函数 的间断点的个数是 。 A； B。； C。； D。2微分方程 的通解为 。 A； B。； C ； D。3曲线与直线所围成平面图形的面积等于 。 A3； B。2； C1； D。4设连续 , 则 。A大于零； B。等于零； C。小于零； D。不能确定。 第 1 页5设二阶可导, , , 则当时在点处有 。A； B。； C； D。；三（本题满分36 分，共6小题，每小题满分6分）1求极限 。.2. 设 是由曲线与三条直线所围成的曲边梯形 , 求绕轴旋转一周所生成旋转体的体积。3.求微分方程 的通解. 第 2 页4 设 , 其中为可微函数 , 求 。5. 计算不定积分 .6. 试求过点的平面方程, 使得在第一卦限所截下的四面体的体积最小. 第 3 页四（本题满分26 分，共4小题，）1(7分)判定级数收敛性 , 若收敛, 请指出是绝对收敛还是条件收敛。2 (7分 )设平面薄片所占区域甴直线所围成, 它的面密度 , 求该薄片的质量. 第 4 页3 (6分)求幂级数的收敛半径、收敛域 , 并求其和函数。4. (6分) 设 , 求 , 并由此推断的表达式. 第 5 页五（本
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