哈尔滨市2020年八年级下学期期末数学试题B卷

哈尔滨市2020年八年级下学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（ ）A56元B57元C59元D57元或59元2 . 若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值为（ ）A17B16C5D43 . 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）ABCD4 . 设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=（ ）A2B-2C4D-45 . 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）A2B8C8D126 . 关于一次函数，下列说法正确的是（ ）A图象过点B随的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D与轴的交点坐标为7 . 如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法中正确的个数有（ ）学校和小亮家的路程为8km； 小亮等公交车的时间为6min；小亮步行的速度是100m/min；公交车的速度是350m/min；小亮从家出发到学校共用了24min.A2个B3个C4个D5个8 . 在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是（ ）A(2，3)B(3，2)C(6，2)D(6，4)9 . 已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）ABCD10 . 下列命题中正确的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相平分的四边形是平行四边形11 . 某市2017年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指（ ）A2 000B2 000名考生的数学成绩C4万名考生的数学成绩D2 000名考生12 . 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为（ ）A13B15C13或14或15D15或16或1713 . 下列式子是二次根式的是ABCD14 . 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE二、填空题15 . 已知菱形一条对角线为长8cm，周长是24 cm，则这个菱形的面积是_16 . 如图，A点坐标为，B点坐标为，将线段AB绕点B逆时针旋转90，得到线段B，则点坐标为_.17 . 如图，OAB的顶点B的坐标为（4，0），把OAB沿x轴向右平移得到CDE如果CB = 1，那么点E的坐标为_18 . 一次函数的图象经过点A(2，1)，且与直线y=2x1平行，则此函数解析式为_19 . 函数是关于的一次函数，则_20 . 三角形两边长位3，5，则第三边长的取值范围是_.三、解答题21 . 二次函数的顶点是直线和直线的交点(1)用含的代数式表示顶点的坐标(2)当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点22 . 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C223 . 如图，直线y=2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A(1)求A点坐标；(2)求OAC的面积；(3)如果在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；(4)在直线y=2x+7上是否存在点Q，使OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由24 . 如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P（1）直接写出抛物线的对称轴是_，用含a的代数式表示顶点P的坐标_；（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q当m=1时，求线段AB的长；在的条件下，是否存在ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积25 . 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第个矩形的面积是多少？26 . 收集某校七年级(1)班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：身高