数学九年级上学期期末拓展提高卷

数学九年级上学期期末拓展提高卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中：所有的等腰三角形都相似；有一对锐角相等的直角三角形相似；四个内角对应相等的两个四边形相似； 两个正方形相似；正确的个数为 （ ）A1B2C3D42 . 已知直线y（k3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）Ak3Bk3C0k3D0k33 . 如图，已知ABC中，两条中线AE、CF交于点G，设，则向量关于、的分解式表示正确的为（ ）ABCD4 . 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）A2cmBcmCcmD1cm5 . 如图，已知于，于，要计算，两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：，；乙：，；丙：和；丁：，其中能求得，两地距离的有（ ）A1组B2组C3组D4组6 . 如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4C6D6二、填空题7 . 已知抛物线yax2+bx+c过点A（0，3），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1x20时，（x1x2）（y1y2）0；当0x1x2时，（x1x2）（y1y2）0以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，ABC有一个内角为60，则抛物线的解析式为_8 . 假期，某校为了勤工俭学,要完成整个A小区的绿化工作，开始由七年级单独工作了4天，完成整个绿化工作的三分之一，这时九年级也参加工作，两个年级又共同工作了2天，才全部完成整个绿化工作，则由九年级单独完成整个绿化工作需要_天.9 . 两个相似三角形的面积比是9：16，则它们的对应边上的中线的比是_10 . 计算：_11 . 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：如图，直线l与直线l外一点P求作：过点P与直线l平行的直线作法如下：（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；（3）过点P、M作直线；（4）直线PM即为所求请回答：PM平行于l的依据是_12 . 若二次函数配方后为，则_13 . 半径为4 cm，圆心角为60的扇形的面积为cm214 . 如图，在正边形ABCDEF中，设，那么向量用向量表示为_.15 . 如图，已知，那么_16 . 抛物线的顶点坐标为_.17 . 设是一个实数，是向量，那么与所得的积是一个_量，记作_18 . 如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：_(请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换)三、解答题19 . 抛物线的图象经过坐标原点，且与轴另交点为.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，直线与抛物线相交于点和点（点在第二象限），求的值（用含的式子表示）；（3）在（2）中，若，设点是点关于原点的对称点，如图.平面内是否存在点，使得以点、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.20 . 如图，在ABC中(ABBC)，AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长21 . 若抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，2）（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点P是抛物线上一动点，连接BP，OP，若BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标22 . 计算：（1）；（2）.23 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE2AE，CE8（1）求GE的长；（2）若，用、表示;（3）在图中画出+（不需要写画法，但需要结论）24 . 已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）求MCB的面积25 . 如图，一条自南向北的大道上有O、A两个景点，O、A相距20km，在O处测得另一景点C位于点O的北偏东37方向，在A处测得景点C位于点A的南偏东76方向，且A、C相距13km