广州市2019版中考数学3月模拟试题D卷

广州市2019版中考数学3月模拟试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD2 . 一个实数的相反数是5，则等于（ ）AB5CD53 . 一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（ ）ABCD4 . 某地12月份每天的最高气温统计如下：最高气温（）1817161514131211109天数1233434641则这组数据的众数及中位数分别为（ ）.A6，4B11，13C13，14D14，135 . 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D不一定有实数根6 . 计算下列代数式，结果为的是（ ）ABCD7 . 东南网2019年2月18日讯从福州市统计局获悉，2018年，福州市人均GDP达到102037元，比去年增加了8747元将数据102037用科学记数法表示为的形式，则的值为（ ）A3B4C5D68 . 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（ ）A(2018，1)B(2018，0)C(2018，2)D(2018，0)9 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）；A个B个C个D个10 . 如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则ABD的面积是（ ）A4B6C8D12二、填空题11 . 如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，与交于点，延长交于点. 若正方形边长为，则的长为_.12 . 规定运算，则=_.13 . 不等式的所有自然数解的和等于_14 . 如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_15 . 如图，若1=40，2=40，3=120，则4=_三、解答题16 . 抛物线过点，顶点为M点（1）求该抛物线的解析式（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使POM90若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标17 . 先化简，再求值：，其中a=318 . 如图所示，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点，过点A作轴于点D，过点B作轴于点C，连结CD（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形ABCD的面积19 . 2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）本次抽查的人数是；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？20 . 嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p（件）P=45x销售单价q（元/件）当1x18时，q=20+x当18x30时，q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？21 . 如图，在菱形ABCD中，B= 60.（1）如图.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:CEF是等边三角形.（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且CEF=60时，CEF也是等边三角形，并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图，很快就证明了CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.22 . 如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBA延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的长；(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形23 . （9分）大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”，如图，某座桥的两端位于A，B两点，小华为了测量A、B之间的河宽，在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BDA=76.1，BCA=68