高三物理第二讲微专题1

每日一专题每日一专题磁场之组合场磁场之组合场 【知识补给】 1求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法 （1）正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析； （2）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合； （3）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理； （4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 2带电粒子在复合场中运动的应用实例 （1）质谱仪 （2）回旋加速器 （3）速度选择器 （4）磁流体发电机 （5）电磁流量计工作原理 【同步练习】 1.如图所示，两平行金属板 P、Q 水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强 电场和匀强磁场（图中未画出）。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。 粒子通过两平行板后从 O 点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中， 粒子做匀速圆周运 动，经过半个周期后打在挡板 MN 上的 A 点。不计粒子重力。则下列说法不正确的是 A此粒子一定带正电 BP、Q 间的磁场一定垂直纸面向里 C若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比 D若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比 2.如图所示，长方形 abcd 长 ad=0.6 m，宽 ab=0.3 m，O、e 分别是 ad、bc 的中点， 以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度 B =0.25 T。一群不计重力、质量 m=3107kg、电荷量 q=+2103C 的带电粒子以速 度 v=5102m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域 A从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边 B从 aO 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和 be 边 C从 Od 边射入的粒子，出射点分布在 Oa 边和 ab 边 D从 aO 边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边 3.如图所示，M、N、P 为很长的平行边界，M、N 与 M、P 间距分别为 l1、l2，其间分别有磁 感应强度为 B1和 B2的匀强磁场区域，磁场和方向垂直纸面向里，B1B2。有一电荷量 为 q、 质量为 m 的带正电粒子， 以某一初速度垂直边界 N 及磁场方向射入 MN 间的磁场区域。 不计粒子的重力。求： (1)要使粒子能穿过磁场进入磁场，粒子的初速度 v0至少应为多少； (2)若粒子进入磁场的初速度 v12qB1l1 m ， 则粒子第一次穿过磁场所用时间 t1是多少； (3)粒子初速度 v 为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域。 4.如图所示，直角坐标系中的第象限中存在沿 y 轴负方向的匀强电场，在第象限中存在 垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为 q、质量为 m 的带正电粒子，在 x 轴上的 a 点以速度 v0 与 x 轴负方向成 60角射入磁场，从 yL 处的 b 点沿垂直于 y 轴方向进入电场，并经过 x 轴上 x2L 处的 c 点。不计粒子重力。求： (1)磁感应强度 B 的大小； (2)电场强度 E 的大小； (3)带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。 【答案及解析】 1.C由粒子在磁场中的运动轨迹，根据左手定则可知，粒子带正电，选项 A 正确；粒子在 两板间受向下的电场力，则洛伦兹力方向向上，由左手定则可知，P、Q 间的磁场一定垂直 纸面向里， 选项 B 正确； 若另一个带电粒子也能做匀速直线运动， 则qvBqE， 可得 E v B ， 则它一定与该粒子具有相同的速度， 选项 C 错误； 若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动， 则 2 v qvBm r ，可得 mv r qB ，它一定与该粒子具有相同的荷质比和相同的速度，故选项 D 正确；此题选项不正确的选项，故选 C。 2 . B粒 子 进 入 磁 场 后 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 根 据 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 ， 得 到 ，满足磁聚焦和磁发散的原理。以 O 点为例，假设长方形 完全被磁场覆盖，则按照轨迹会达到 b 点，但由于只有半圆内存在磁场，所以出了磁场后， 由于不再受到洛伦兹力，所以无法偏转到 b 点，所以最终会落在 bc 边上，故从 Od 边射入的 粒子，出射点全部分布在 be 边上，故 A 错误，C 错误；同理从 aO 边射入的粒子，出射点全 部分布在 ab 边和 be 边上，故 B 正确，D 错误。 【点睛】本题关键计算出半径后找到圆心，分析可能出现的各种轨迹，然后找出射点；可以 将图中轨迹向上平移进行考虑，同时要注意只有圆区域中有磁场。 3.(1)B1ql1 m (2) m 6B1q (3)qB1l1qB2l2 m (1)设粒子的初速度为 v0时恰好能进入磁场， 则进入磁场时速度恰好沿边界 M， 所以运动 半径 rl1， 由 B1qv0mv0 2 r ，解得 v0B1ql1 m 。 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由 B1qv1mv1 2 r1 ，解得 r12l1， 设粒子在磁场中做匀速圆周运动(轨迹如图甲)对应的圆心角为，则有 sin l1 r1 1 2，所以 6， 所以粒子第一次穿过磁场所用时间为 t1 2T 1 12 2m B1q m 6B1q。 (3)设粒子速度为 v 时，粒子在磁场中的轨迹恰好与边界 P 相切，轨迹如图乙所示， 由 Bqvm v2 R可得 R 1mv B1q，R 2mv B2q， 由几何关系得 sin l1 R1 qB1l1 mv ， 粒子在磁场中运动有 R2R2sin l2， 解得 vqB1l1qB2l2 m 。 4. (1)3mv0 2qL (2)mv0 2 2qL (3)2 9 (1)带电粒子在磁场中运动轨迹如图，由几何关系可知： rrcos 60L，r2L 3 又因为 qv0Bmv0 2 r 解得：B3mv0 2qL 。 (2)带电粒子在电场中运动时，沿 x 轴有：2Lv0t2 沿 y