人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（II）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是（ ）A向下，(0，4)B向下，(0，4)C向上，(0，4)D向上，(0，4)2 . 对于一组数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，有下面4种说法：众数是2、中位数是2、平均数是1.5、方差是1.25其中正确的说法有（ ）A1个B4个C3个D2个3 . 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD4 . 如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是（ ）A-5t4B3t4C-5t-55 . 如图，在二次函数y=ax2+bx+c的图象中，小林观察得出下面六条信息：ab0；c0；2a+3b=0；4a+2b+c0，一元二次方程ax2+bx+c=4有两个不相等实根你认为其中正确信息的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC.若A=30,则CD长为（ ）ABCD7 . 已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y=ax2b（a0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是_Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y38 . 一元二次方程2x2-2x+3=0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根二、填空题9 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为_.10 . 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为_.11 . 抛物线y=x2，y=2x2，y=x2中开口最大的抛物线是_ .12 . 某校教师在世界助残日这一天为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：（单位：元）捐款人数321192184捐款金额20304050100200该校教师平均每人捐款约_元（精确到1元）13 . 如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则_.14 . 若=，那么=_15 . 将抛物线yx2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为_16 . 已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则x23xm0的解集是_17 . 底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积等于_18 . 如图，点P是某个函数图象上的一点，请你写出一个符合条件的函数关系式三、解答题19 . 已知抛物线yax2经过点A（2，4），求该抛物线的解析式20 . 已知二次函数的解析式是. （1）在直角坐标系中，画出它的图象，求为何值时，函数值；（2）当时，观察图象直接写出函数值的取值范围.21 . 某体育可容纳四千人同时观看比赛，现区有座位400个，某赛事试营销售阶段发现：当票价为80元时，可售出区票280张，若每降价1元，可多售出6张票，设降价元(取正整数)时，可售出观赛座位票张.(1)求出关于的函数关系式；(2)设区的总票价为元，求关于的函数关系式，并求出的最大值.22 . 如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，且CD2ADBC（1）求证：APDPBC；（2）求APB的度数23 . 某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x30040.10第二组300x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x50040.10第六组x50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了名学生，图表中的m，n；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率24 . 如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，过点作交延长线于点，垂足为（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径25 . 如图所示，在中，半径弦，垂足为，求半径的长26 . 若关于x的一元二次方程：有两个相等的实数根（1）求此时m的值？（2）求此时方程的根？27 . 先化简,再求值:,其中是方程的两个根.28 . 如图1，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）（1）写出D的坐标和直线l的解析式；（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好