高中数学人教版选修4-4教学

二圆锥曲线的参数方程(一),第二讲参数方程,复习回顾,1.圆x2y2r2的参数方程为,2.圆(xa)2(yb)2r2的参数方程为,复习回顾,练习.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示了什么曲线.,1.椭圆的参数方程,讲授新课,椭圆的一个参数方程,1.椭圆的参数方程,讲授新课,椭圆的一个参数方程,1.椭圆的参数方程,讲授新课,椭圆的一个参数方程,这是中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的参数方程.,思考,类比圆的参数方程中参数的意义，此椭圆的参数方程中参数的意义是什么？,椭圆的一个参数方程,以原点为圆心，分别以a、b(ab0)为半径作两个同心圆.,x,y,O,以原点为圆心，分别以a、b(ab0)为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一点，连接OA，与小圆交于点B.,x,y,O,A,B,以原点为圆心，分别以a、b(ab0)为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于点M.,x,y,O,A,M,B,以原点为圆心，分别以a、b(ab0)为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于点M.,x,y,O,A,M,B,问题：求点M的参数方程.,当半径OA绕点O旋转一周时，就得到了点M的轨迹，它的参数方程是,当半径OA绕点O旋转一周时，就得到了点M的轨迹，它的参数方程是,参数是点M所对应的圆的半径OA(或OB)的旋转角(称为点M的离心角).,探究,椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的构造如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？,B,探究,椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的构造如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？,y,O,a,M,x,b,A,练习1.椭圆,若0,2，则椭圆上的点(a,0)对应的(),练习1.椭圆,若0,2，则椭圆上的点(a,0)对应的(),A,练习2.当参数变化时，动点P(2cos,3sin)所确定的曲线必过(),练习2.当参数变化时，动点P(2cos,3sin)所确定的曲线必过(),B,例1.在椭圆,上求一点M，,使点M到直线x2y100的距离最小，并求出最小距离.,思考,提下，求出zx2y的最大值和最小值吗？由此可以提出哪些类似的问题？,与简单的线性规划问题进行类比，你能在实数x，y满足,的前,例2.如图，已知椭圆,上任,一点M(除短轴端点处)与短轴两端点B1、B2的连线分别交x轴于P、Q两点，求证|OP|OQ|为定值.,y,x,O,B2,B1,M,P,Q,练习3.椭圆的内接矩形的最大面积是_.,练习3.椭圆的内接矩形的最大面积是_.,24,练习4.已知A、B是椭圆与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大.,课堂小结,椭圆的一个参数方程,课后作业,1.一个人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，长轴长