浙教版数学八年级下册第四章《平行四边形》复习知识点与练习

教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月日段落_ _第二课教师学生姓名上课日期年月日学问数学年级八年级教材版本浙江教育版类型知识说明：考试说明：本人课程统计会话()总()会话学案的主题第八章平行四边形审查会话数会话()授课期间教育目标掌握平行四边形的概念和特性。掌握平行4面判断定理。教育焦点，困难平行四边形特性及判断的综合应用。利用平行四边形特性和判定解决简单的实际问题。课程体系知识点审查梳理知识点知识点1:平行四边形的定义平行四边形的定义：两条边平行的一组四边形称为平行四边形。四边形ABCD中的ab-CD、ad-BC时，四边形ABCD是平行四边形。主要分析：平行四边形的表示法：平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD读作“平行四边形ABCD”。相关概念：平行四边形中的相邻边、角度分别称为相邻边和相邻角。不相邻的边、边分别称为相对边或对角。知识点2:平行四边形的本质1.从边查看：两组平行四边形彼此平行且相等。从角点：平行四边形相邻角度互为补充，对角线相同。在对角线上：平行四边形的对角线互相平分。4.平行四边形是中心对称图，对角线的交点是对称中心。5.如果一条直线与平行四边形的两条对角线相交，则该直线将被另一组修剪的线段置于对角线交点的中心，该直线将平分平行四边形的面积。下图：OE=OF，四边形AFED的面积等于四边形FBCE的面积。6.平行四边形的对角线是平行四边形四个等积三角形。知识点3:平行四边形的确定边上看(1)两个相互平行的四边形是平行四边形。(2)两对反面相同的四边形是平行四边形。(3)对面平行，同一组四边形是平行四边形。2，在拐角处见对角相同的两组四边形是平行四边形。往对角线方向看对角线相互平分的四边形是平行四边形。图形语言和符号语言判断条件分类图形语言语言说明边缘四边形ABCD中ab CD、ad BC四边形ABCD是平行四边形边缘四边形ABCD中ab=CD，ad=BC四边形ABCD是平行四边形边缘四边形ABCD中ab=CD，ab-CD四边形ABCD是平行四边形角四边形ABCD中a=c，b=d四边形ABCD是平行四边形对角线四边形ABCD中oa=oc，ob=od四边形ABCD是平行四边形知识点4:三角形中间标记定理1.连接三角形两边中点的线段称为三角形的中间标记符号。清理：三角形的中心线平行于三角形的第三条边，等于第三条边的一半。知识点5:平行线之间的距离1.两条平行线之间的距离：(1)定义：两条平行线中任意一条线的任意点到另一条线的距离称为两条平行线之间的距离。注意：距离表示垂直段的长度，是正值。(2)平行线之间的距离在任何地方都相同。任意两条平行线之间的距离是存在的、唯一的，这两条平行线之间最短线段的长度。两条平行线之间的任意两条平行线段是相等的。2.平行四边形的面积：平行四边形的面积=底部高度平行四边形面积，如背部下方二、中心对称中心对称概念：将一个图形围绕一点旋转180度。如果可以与其他图形重合，则两个图形将围绕该点对称或对称中心，这称为对称中心，这两个图形上的该点称为中心的对称点。中心对称的特性：关于中心对称的两个图是等角的。对称点连接通过中心并由对称中心平分的中心对称的两个图形。中心对称的两个图形，其线段平行(或在同一直线上)，且相等。三、反证法定义：证明数学问题时，首先假定命题结论的反对成立。在这个前提下，如果提出的结果与定义、定理、公理相矛盾，或与命题的已知条件相矛盾，或与假设相矛盾，说明命题结论的相反不能成立，这种证明方法称为反证法。反证据法的阶段：1，假设的反对成立；从假设出发推理而得到的和否定命题矛盾或正义、正义、公理、定理的矛盾；3.假设的命题不成立是错误的。即证明的命题成立。简而言之，是“悖论，回归，结论”矛盾的根源：1，与原命题的条件矛盾；2，推导出与假设矛盾的命题。导出一定的假命题。适用的命题和要证明的命题的结论与“不可能”、“非”、“最小”、“最大”、“唯一”等词语相关。四、法律方法准则平行四边形的学习中，在学习其性质定理和判断方法时，主要分析三个不同的角度：角、角、对角。对于边，查看相邻或相对的关系特征(例如平行、垂直等)和大小(例如相等或一半关系等)。对于角度，调查与相邻边成对角线的大小关系(如相等、互补等)或特定角度。对于对角线，请查看两条对角线之间的位置和大小关系以及边和边之间的关系。这样条理分明，记忆坚定。除了边、角度和对角线三个主要研究角度之外，还包括面积计算、对称特征等内容。这不仅适用于普通平行四边形，还适用于其他四边形研究，例如矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形和梯形。通过练习，学习转换后的数学思想。典型例子范例1。已知：ABCD、AC、BD与点o相交，AC=38cm厘米，BD=24cm厘米，AD=14cm厘米。寻找：OBC的周长。范例2 .平行四边形的周长为70厘米，相邻两条边的差为5厘米，求每条边的长度。范例3 .r ABCD周长为90，对角AC，BD与o相交，AOB和AOD的周长差为5，求出ABCD每条边的长度。范例4 .平行四边形两相邻角的差为30，求各角的度。Suitang练习1:1.图，的对角线与交点，的情况下的周长为()。A.56b.45C.51 D.592.在对角点相交的情况下，长度的范围为()。A.b.c.d3.的周长是、到的距离、的面积=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.的1角平分线和角交点将此角除以的两条线段，其周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.平行四边形ABCD中，对角AC和BD在点o相交，如果AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长为cm。每种练习2:1.平行四边形相邻两个角的平分线组成的角度为()。A.锐角b .直角c .钝角d .不确定性2.在中，和的度数分别为()。A.b .c .d .3.如果的平分线与相交，则的度为()。A.b.c.d .或4.中的中点、和的夹角度为()。A.100b.95c.90d.855.在平行四边形中，如果一组等于对角线与另一组对角线之和的三倍，则此平行四边形的每个内部角度分别为。6.平行四边形的对角线和两条边的夹角分别为和，此平行四边形的内部角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.平行四边形的一条边大于相邻边时，此平行四边形的最大内部角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.平行四边形的锐角顶点处的两条高直线角度对，此平行四边形的内部角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _范例5 .在平行四边形ABCD中，AEBC表示点e，af CD表示f，EAF=60，BE=3厘米，如图所示。abecdfDF=4cm，获得平行四边形ABCD的每个内部角度和边的长度。范例6 .已知：插图，ABC中的AB=AC，de/AC，df/ab，验证：DE DF=AB。bdeAAFACAabcdef范例7 .在图中，将AE=AD，f延伸到DE AC BC连接，将AB从cf=AB延伸。每种练习3:1.如果平行四边形的两条相邻边的长度分别为16和20，两条长边之间的距离为8，则两条短边之间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.平行四边形如果两条边的长度分别为3和5，包含角，则此平行四边形的宽度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.对角线、相互垂直和周长为4时，4.的对角线，与点相交，如果面积是，的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.图，中，分别是，的中点，分别是连接，是图中的和面积相同的三角形(排除公共数()。A.3个b.4个C.5个D. 6个6.平行四边形ABCD中，AC=10，BD=14。此平行四边形相邻的两侧AB、BC的长范围为使用平行四边形和特性1.图1，在平行四边形ABCD中，如果e是BC的上一点，AB=BE，AE的延长线与点f平行，或-f=62，则与4平行边ABCD的每个内部角度都是。abcdoabcdef(图1)(图2)2.在图2中，点o是平行四边形ABCD对角线的交点，如果平行四边形ABCD的面积为8cm2，则AOB的面积为。3.在平行四边形ABCD中，如果BC=6cm，BC=平行四边形ABCD周长，则AB=cm。4.平行四边形的周长为50厘米，其侧面的和不能是每条对角线的长度最长的。5.在平行四边形ABCD中，如果a的馀角大于b的补角10，a=，b=。6.平行四边形ABCD中AD、BC之间的距离AF=20、AB、DC之间的距离AE=40、EAF=30时，AB=、BC=、平行四边形ABCD的面积为。bcdaef阿尔法befcda(图3)(图4)7.图4，平行四边形ABCD中的AEBC、ABCD、e、f为垂直脚，d=，bad=。8.如图所示在ABCD中，be CD、BFad、EBF=60、CE=2、AF=3、求ABCD各边的长度和面积。abcdef作业文章：1，在平行四边形ABCD中，a；c=140时，b=_ _ _ _ _ _ _。2在ABCD中，如果-c=_ _ _ _ _ _ _ d，a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _度，b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _度3.在平行四边形ABCD中，如果B-a=30，则a，b，c，d的度数分别为4，在平行四边形ABCD中-b=110，将AD延伸到f，将CD延伸到e，如果链接EF，-e-f=()5.如果平行四边形的周长为40，侧面的比为23，则四边形长度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6，图中已知的o是ABCD的对角交叉，如果AC=24，BD=38，ad=14，则OBC的周长为7.ABCD的周长为60厘米，对角线与o点相交。AOB的周长比BOC的周长大10厘米，AB=，BC=8，如果平行四边形ABCD的周长为20cm，对角AC，BD与点o相交，BOC的周长大于AOB的周长2cm，则CD=cm。9，平行四边形ABCD已知的对角线AC和BD在点o相交ABO的周长为15，ab=6时对角线AC BD=10，在平行四边形ABCD中，AEBC为e，ABCD为f，AE=4，AF=6，平行四边形的周长为40，则S=abcde11在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD和o相交(如果AC=8，BD=6)。边AB的长范围为12在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD和o相交。如果AB=8，BD=6，边AC的长范围包括13，插图，在平行四边形ABCD中，14.不在同一直线上的三个点作为顶点平行四边形，最大值()。